RELAÇÕES

RELAÇÕES

1. RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA

   • Sendo R uma relação binária em A, R é uma relação de equivalência se ela for ao mesmo tempo REFLEXIVA, SIMÉTRICA e TRANSITIVA
     • REFLEXIVA
       • R é reflexiva se para todo 'a' em A tem-se que (a,a) pertence a R
     • SIMÉTRICA
       • R é simétrica quando (a,b) pertencer a relação R implicar que (b,a) também pertence a relação R (sendo 'a' e 'b' pertencentes ao mesmo conjunto A)
     • TRANSITIVA
       • R é transitiva quando (a,b) pertencer a R e (b,c) pertencer a R implicar que (a,c) também pertence a R (sendo 'a', 'b' e 'c' pertencentes ao mesmo conjunto A)

2. RELAÇÃO DE ORDEM

   • RELAÇÃO DE ODEM PARCIAL
     • Sendo R uma relação binária em A, R é uma relação de ordem parcial se R é REFLEXIVA, TRANSITIVA e ANTISSIMÉTRICA
       • ANTISIMÉTRICA
         • R é antissimétrica se xRy e yRx juntos implicarem que x=y, para todo x e y em A
   • RELAÇÃO DE ORDEM TOTAL
     • Uma relação de Ordem Parcial R sobre o conjunto A é relação de ordem Total sobre A se aRb ou bRa, para todo a e b em A