Lineare Funktionen - Allgemein

Lineare Funktionen - Allgemein

1. Normalform

   • x ist die unabhängige Variable
   • f(x) ist die (von x) abhängige Variable
   • Steigung
     • m > 0
       • Gerade steigt
     • m < 0
       • Gerade fällt
     • m = Höhenunterschied / Horizontalunterschied
       • = f(x2) - f(x1) / x2-x1
   • y-Achsenabschnitt
     • b > 0
       • nach oben verschoben
     • b < 0
       • nach unten verschoben
     • b = 0
       • durch Ursprung

2. zeichnen

   • mit GeoGebra
     • Eingabe: Polynom[ <Funktion> ]
   • per Hand
     • Wertetabelle erstellen
       • Taschenrechner: Mode -> 3: Table
         • Startwert, Endwert, Schrittweite festlegen
       • handschriftlich: geeigneten Wertebereich festlegen
         • für jeweiligen x-Wert f(x)-Wert berechnen
       • Koordinatensystem zeichnen
         • Punkte markieren
           • Gerade zeichnen

3. Allgemein

   • Graph = Gerade
   • mögliche Lage von 2 Geraden zueinander
     • sie schneiden sich
     • sie sind parallel zueinander
     • sie sind genau gleich
   • eindeutige Zuordnung
     • jeder Abszissenwert hat genau einen Funktionswert
   • Fachbegriffe

4. Anwendungsaufgaben

   • "An welcher Stelle x hat der Funktionswert eine vorgegebene Größe?"
     • f(x) in FG einsetzen
     • Beispiel:
   • "Wie lautet die FG wenn die Steigung und ein Punkt gegeben sind?"
     • P = ( x; f(x) )
     • gesucht = b
     • gegeben = m, x, f(x)
       • in allg. FG einsetzen
         • somit b berechnen
           • FG aufstellen
     • Beispiel:

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