Utilidade

Utilidade

1. Modo de atribuir um número a cada possível cesta de consumo

   • Apenas ORDENA as cestas

2. Substitutos perfeitos

   • u(x1,x2) = ax1 + bx2
     • a e b medem o valor dos bens 1 e 2
       • Inclinação da curva de indiferença será -a/b

3. Complementares perfeitos

   • u(x1,x2) = min{ax1,bx2}
     • a e b indicam a proporção nas quais os bens são consumidos

4. Quase lineares

   • u(x1,x2) = k = v(x1) + x2
     • u(x1,x2) = raizquadrada(x1) + x2
     • u(x1,x2) = ln(x1) + x2
     • Linear no bem 2, possivelmente não linear no bem 1

5. Cobb-Douglas

   • u(x1,x2) = x1(elevado a c).x2(elevado a d)
     • c e d descrevem as preferências do consumidor
       • É sempre possível extrair transformação monotônica tal que os expoentes ficam a e (1-a)
     • Preferências bem comportadas

6. Utilidade Marginal

   • Umgi = dU/dxi
     • Não tem, por si só, significado econômico
       • Mas é utilizada para calcular a TMS, essa sim, com significado
         • TMS = dx2/dx1 = Umg1/Umg2
       • Umg varia com fç escolhida
         • TMS, não
           • Dadas duas funções de utilidade, basta calcular suas TMSs para verificar se são iguais

7. Teorema da representação

   • Se o sistema de preferências satisfaz os axiomas de completeza, reflexividade, transitividade e continuidade, então exite uma função de utilidade u que a representa.
     • Transformação monotônica
       • Transforma um conjunto de números em outro, mas preservando a ordem original dos números
       • Representa as mesmas preferências da função utilidade original