Propiedades de los números reales

Propiedades de los números reales

1. Tricotomía

   • Para cualquier dos números reales a y b, uno del siguiente es exactamente verdad: a<b, a=b, a>b

2. Densidad

   • Densidad dados a; b ∈ R si a > b entonces existen un elemento x ∈ R tal que a > x y x > b.La densidad es consecuencia directa de la definición de NUOMER REAL, el cual fue creado pensado en la necesidad de tener números "suficientes" para el mundo real.

3. Transitividad

   • Una relación binaria R sobre un conjunto A es igual, transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y ese último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero. Una relación R es transitiva si aRb y bRc se cumple aRc.

4. Axioma del supremo

   • Sea A ⊏ R tal que existe k ∈ R con la propiedad de que: k > a para toda a ∈ R. Entonces existe un elemento s ∈ R tal que cumple la propiedad anterior y además si k' es otro número que cumple la propiedad entonces s < k'.