LAS FUNCIONES Y SUS CARACTERÍSTICAS

LAS FUNCIONES Y SUS CARACTERÍSTICAS

1. Funciones

   • Una función se puede expresar con una fórmula que describe la dependencia entre las variables.

2. Características de las funciones

   • La variable independiente x es el tiempo que pasa desde que la atracción se pone en marcha, en segundos. La variable dependiente y es la altura a la que se encuentra la atracción, en metros.

3. Funciones

   • Una función es una relación que asocia a cada valor de la variable independiente un único valor de la variable dependiente y tiene esta forma: y = f(x)
   • En una función, la imagen de un valor x es el valor y. Imagen de x1 → f(x1)
   • En una función, la antiimagen de un valor y es el valor o los valores x. Antiimágenes de y1 → f -1(y1)
   • Una función se puede expresar con un enunciado que explica la forma en la que se relacionan las variables.
   • Una función se puede expresar con una tabla de valores que contiene los puntos por los que pasa.
   • Una función se puede expresar con una gráfica que muestra la forma que tiene.
   • En una función, la antiimagen de un valor y es el valor o los valores x. Antiimágenes de y1 → f -1(y1)
   • Una función es una relación que asocia a cada valor de la variable independiente un único valor de la variable dependiente y tiene esta forma: y = f(x)
   • En una función, la imagen de un valor x es el valor y. Imagen de x1 → f(x1)
   • Una función se puede expresar con una tabla de valores que contiene los puntos por los que pasa.
   • Una función se puede expresar con una fórmula que describe la dependencia entre las variables.
   • Una función se puede expresar con una gráfica que muestra la forma que tiene.
   • Una función se puede expresar con un enunciado que explica la forma en la que se relacionan las variables.

4. Características de las funciones

   • El dominio de una función es el conjunto de valores que adopta la variable independiente x. Si la función está dibujada entre x1 y x2 → x1 ≤ x ≤ x2
   • El recorrido de una función es el conjunto de valores que adopta la variable dependiente y. Si la función está dibujada entre y1 e y2 → y1 ≤ y ≤ y2
   • Una función continua se puede dibujar sin levantar el bolígrafo del papel. En cambio, una función discontinua presenta interrupciones que obligan a levantar el bolígrafo del papel para dibujarla.

5. Puntos de corte con los ejes

   • Los puntos de corte con el eje x son los puntos de la función que están sobre el eje de abscisas y tienen esta forma: (x, 0)
     • Una función puede tener más de un punto de corte con el eje x.
   • Una función es decreciente en un tramo si al aumentar el valor de la variable independiente disminuye el valor de la variable dependiente.
   • El máximo absoluto es el punto de la función en el que la variable dependiente alcanza el valor más grande.
   • Los puntos de corte con el eje y son los puntos de la función que están sobre el eje de ordenadas y tienen esta forma: (0, y)
     • Una función puede tener como máximo un punto de corte con el eje y.
   • Una función es creciente en un tramo si al aumentar el valor de la variable independiente también aumenta el valor de la variable dependiente.
   • El mínimo absoluto es el punto de la función en el que la variable dependiente alcanza el menor valor.
   • Un máximo relativo es un punto en el que la función pasa de ser creciente a ser decreciente.
   • Un mínimo relativo es un punto en el que la función pasa de ser decreciente a creciente.
   • La tasa de variación entre dos puntos es la diferencia entre los valores que toma la variable dependiente.
     • TVA, B = f(B) – f(A)

6. La tasa de variación media entre dos puntos es el cociente entre la tasa de variación y la diferencia entre los valores que toma la variable independiente.

   • TVMA, B = Error converting from MathML to accessible text.