funciones

funciones

1. el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Las funciones son relaciones entre los elementos de dos conjuntos.

2. tipos

   • funciones trascendentales
     • tipos
       • funciones exponenciales
         • funciones logaritmicas
           • En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. f(x)=loga x
         • Es la inversa de la función exponencial f(x) = ax Las características generales de las funciones logarítmicas son: 1) El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos: Dom(f) = (0. + ∞) . 2) Su recorrido es R: Im(f) = R . 3) Son funciones continuas. 4) Como loga1 = 0 , la función siempre pasa por el punto (1, 0) .
       • derivadas
         • En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.
       • limites
         • El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones.1​ En particular, el concepto aplica en análisis real al estudio de límites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales.
     • funciones trigonometricas
       • tipos
         • funcion seno (sen x)
           • En matemáticas, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares ​, es una función real cuyo dominio es y su codominio el intervalo cerrado [-1;1]; se denota para todo.
         • funcion tangente (tanx)
           • La función tangente es una función periódica que es muy importante en trigonometría. La forma más simple de entender la función tangente es usar la unidad círculo. Para una medida de ángulo dado θ
         • funcion cotangente (Cotx)
           • La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente. Es el recíproco o el inverso multiplicativo de la tangente, es decir tan α · cot α=1. La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).
         • funcion cosecante
           • La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica recíproca de la función seno, o también su inverso multiplicativo
         • funcion secante (secx)
           • Está representada como y=sec(x), y es también la inversa del coseno: En un triángulo rectángulo, es la longitud de la hipotenusa dividida para la longitud del lado adyacente.
         • funcion coseno (cosx)
           • En trigonometría, el coseno de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa: Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo.
       • las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos
   • funciones polinomicas
     • Una función polinómica es una relación que para cada valor de la variable le asigna un único valor, resultante de sustituirlo en el polinomio asociado a la función
     • funcion polinomica de primer grado
       • funcion constante
         • En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente. Se la representa de la forma: f(x)=c
           • funcion cuadratica
             • e llama función cuadrática a la función matemática que se puede expresar como una ecuación que tiene la siguiente forma: f (x) = ax al cuadrado + bx + c.
               • funcion cubica
                 • Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3)
                 • funcion racional
                   • Las funciones racionales f(x) son el cociente de dos polinomios. La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón.
                   • funcion de proporcionalidad inversa
                     • Una función de proporcionalidad inversa es la que, cuando aumenta la variable independiente disminuye la variable dependiente o viceversa.
                     • funcion radical
                       • Una función radical o función raíz es la que la variable dependiente y se obtiene de una raíz que alberga en el radicando a la variable independiente x.
       • funcion a fin
         • una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta
       • funcion identidad
         • es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz. La función identidad es importante en la función inversa.
   • funciones especiales
     • Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos
     • tipos
       • funcion de trazos
         • Las funciones definidas a trozos se llaman de esta manera porque tienen una definición diferente en cada tramo en el que están definidas. Por ejemplo, es una función definida a trozos, en cada “trozo” de su dominio tiene una definición.
       • funcion parte entera
         • las funciones de parte entera son funciones que toman un número real y devuelven un número entero próximo, sea por exceso o por defecto. Formalmente son funciones de la forma
         • tipos
           • funcion piso
             • que a cada número real asigna el mayor número entero igual o menor que ese número real (por ejemplo, si tenemos el caso [-2.4], este se acercaria al valor -3; o aplicándolo a un caso positivo sería [1.5], este se acercaria al valor 1)
           • funcion techo
             • que a cada número real asigna el número entero más próximo por exceso, es decir, el menor número entero igual o mayor que ese número real.
       • funcion de valor absoluto
         • Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica

3. El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro». La notación f (x) fue utilizada por primera vez por A.C. Clairaut, y por Leonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.

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