FUNCIONES CUADRATICAS

FUNCIONES CUADRATICAS

1. DEFINICION

   • Una ecuación cuadrática o de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. Así, ax2 + bx + c = 0 es una ecuación de segundo grado. En esta ecuación La «x» es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes, los cuales pueden tener cualquier valor, excepto que a = 0.

2. PARABOLA

   • La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

3. ELEMENTOS DE LA PARABOLA

   • la parábola cuenta con una serie de elementos o parámetros que son básicos para su descripción, mismos que se definen a continuación:
     • FOCO
       • Punto fijo no perteneciente a la parábola y que se ubica en el eje focal al interior de las ramas de la misma y a una distancia p del vértice.
     • VERTICE
       • Punto de la parábola que coincide con el eje focal.
     • EJE
       • Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos ramas y pasa por el vértice.
     • DIRECTRIZ
       • Línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de las ramas de la parábola.

4. ECUACION CANONICA DE UNA PARABOLA

   • Lo que diferencia la ecuación reducida o canónica de las otras ecuaciones parabólicas, es que el vértice de la parábola es el origen de coordenadas, es decir, el punto (0,0).
     • La forma de la ecuación reducida de la parábola depende de si esta es horizontal o vertical. Fíjate en la siguiente representación gráfica donde se muestran las 4 posibles variantes:

5. TRASLACIONES

   • VERTICAL
     • Para hacer una transformación en vertical sumamos o restamos una constante, es decir, y=x^(2)-2 o y=x^(2)+2
   • HORIZONTAL
     • Para hacer una transformación en horizontal sumamos o restamos una constante pero esta vez dentro del término cuadrático, es decir, y=(x-2)^(2) 0 y=(x+2)^(2).

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