Anàlisis vectorial

Anàlisis vectorial

1. El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial

   • El estudio de los vectores se origina con la invención de los cuaterniones de Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico.
     • Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

2. Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares.

3. Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:

   • Gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar
     • Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectoria
       • Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos puntos
         • Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud

4. El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones