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Logaritmos

Mapa Mental por blascokike8, creado hace más de 9 años

Mapa conceptual sobre Logaritmos realizado por Enrique Blasco en la primera evaluación para complementar los contenidos dados en la 1ª evaluación

Resumen del Recurso

Logaritmos

Definición

Un logaritmo es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número

Los más comunes son: el neperiano In(x) y en base 10 log(x)

Propiedades

Relación con la Función exponencial

Un logaritmo es la función inversa de una función exponencial

El eje "x" en la exponencial pasa a ser el "y" en el logaritmo

Son simétricas respecto a la bisectriz y=x

Los valores se invierten

Resolución de los lagaritmos

Utilizo las Propiedades para intentar que los logaritmos tengan las mismas bases y así poder igualarlos

En este caso sólo es válido como resultado +20 ya que si usamos propiedades hemos de comprobar sustituyendo los resultados en la ecuación logarítmica

A veces para poder resolver un log hemos de pasarlo a exponencial o hemos de tomar logaritmos en los dos miembros y de esta manera poder operar

Representación Gráfica

Hay dos tipos:

base es >1 , por lo tanto, creciente

base es <1, por lo tanto, decreciente

Propiedades

Dominio-xe]0,+infinito[ Recorrido-ye R(todos los reales) Cortes con los ejes- Eje 0x(1,0) Eje 0y(no tiene) -Es continua -No tiene máximos y mínimos -Es creciente o decreciente dependiendo de la base -Tiene curvatura cóncava o convexa dependiendo de su base -No tienen ni simetría ni periodicidad -Asístota Eje 0x -Tendencias x tiende +infinito y tiende +/- infinito dependiendo la base y cuando x tiende a 0+ y tiende a +/- infinito dependiendo también de la base

Función Inversa

Utilización de Logaritmos

Intensidad de los terremotos (escala richter)

Conocer el PH de un producto

El ruido mediante el nivel de decibelios

Conocer el tiempo de un fósil conociendo la cantidad de Carbono 14

Averiguar el brillo aparente de las estrellas

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