FUNCIONES - created from Mind Map

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Teorema de límites.

Continuidad de funciones.

Limites unilaterales.

Limites bilaterales.

Limite infinito.

Limite al infinito

Teorema 1

Teorema 2

Teorema 3

Teorema 4

Teorema 5

Teorema 6

Teorema 7

Teorema 8

Teorema 9

Teorema 10

Teorema 11

Si el limite existe, entonces es único.

Si C es igual a una constante, entonces:

Sea f(x) = x una variable, entonces:

lim [f(x)+-g(x)]= L+-M existe y cumple con la estructura:

lim [f(x)g(x)]= LM existe y cumple con el teorema:

El limite lim [f(x)/g(x)] existe y cumple con el teorema:

El limite lim(c*f(x)) existe y cumple con el teorema:

Si C es una constante, lim [f(x)]^n= L^n existe y cumple con el teorema:

El limite lim p(x)= p(a) existe y cumple con el teorema:

El limite lim√f(x) existe y cumple con el teorema:

El limite lim√f(x) = n√L existe y cumple con el teorema:

Limite por la derecha.

Limite por la izquierda.

Teorema 12

Cuando la variable tiende a un valor a unicamente por la derecha.

Cuando la variabla tiende a un valor a unicamente por la izquierda

El limite f(x) existe para el valor a solo si existen los limites por derecha e izquierda.

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Cuando la variable x tiende al valor a por la derecha, entonces tiende al infinito positivo, y cuando la variable a tiende al valor a por la izquierda, f(x) tiende al infinito positivo.

Cuando la variable x tiende al valor a por la derecha, entonces tiende al infinito positivo, y cuando la variable a tiende al valor a por la izquierda, f(x) tiende al infinito negativo.

Cuando la variable x tiende al valor a por la derecha, entonces tiende al infinito negativo, y cuando la variable a tiende al valor a por la izquierda, f(x) tiende al infinito positivo.

Cuando la variable x tiende al valor a por la derecha, entonces tiende al infinito negativo, y cuando la variable a tiende al valor a por la izquierda, f(x) tiende al infinito negativo.

Si la constante a que es el valor al cual tiende la variable independiente x va tomando valores mas grandes, entonces se dice que la variable x tiende a infinito.

Deben cumplir:

La función f existe en a, es decir, existe la imagen de a.

Existe el límite de f en el punto x = a:

La imagen de a y el límite de la función en a coinciden.