Regresión Logística

Página 1

Regresión Logística

1-. Objetivo: Clasificar a través de porcentajes (probabilidad)

2-. Forma Matemática: Función Sigmoide

3-. Umbral: (t) = 0.5 (por defecto); Permite asignar, según si la probabilidad de p(y) supera t, clasificar el modelo.

4-. Interpretación: Los cambios en la x son proporcionales al logaritmo de la probabilidad entre 1 - la probabilidad.

5-. Verosimilitud: Probabilidad conjunta de todas las observaciones de que se de la clase positiva. Debemos suponer que todos los sucesos son independientes

6-. Función de pérdida: Negativo de la log-vero

7-. Optimización: De J(beta) a Beta0 y Beta1 ideales -> Descenso de gradiente

8-. Evaluación: Comparar con los resultados con la matriz de confusión. Usar curva ROC.

9-. Condiciones de aplicación: logit(variable)=β0​+β1​X1​

Donde:

logit(variable)\text{logit}(\text{variable})logit(variable) es la transformación log-odds de la variable dependiente (la probabilidad de que Y=1Y = 1Y=1).

β0\beta_0β0​ es el intercepto (o término independiente).

β1\beta_1β1​ es el coeficiente de la variable independiente X1X_1X1​, que mide el efecto de X1X_1X1​ en las probabilidades.

X1X_1X1​ es la variable independiente o predictor.logit(variable)=β0​+β1​X1​

Donde:

logit(variable)\text{logit}(\text{variable})logit(variable) es la transformación log-odds de la variable dependiente (la probabilidad de que Y=1Y = 1Y=1).

β0\beta_0β0​ es el intercepto (o término independiente).

β1\beta_1β1​ es el coeficiente de la variable independiente X1X_1X1​, que mide el efecto de X1X_1X1​ en las probabilidades.

X1X_1X1​ es la variable independiente o predictor.

10-. Extensión del modelo-. Regresión Logística Multinomial y Regresión Logística Ordinal