Coordenadas Cartesianas

COORDENADAS CARTESIANAS

• Estudiante: Henry Santiago Navarro Martinez
• GRADO: 10-02
• Colegio pablo neruda
• Profesor: Heyler Bermudez
• Año: 2019

coordenadas cartesianas

• Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos para la representación gráfica de una relación matematica (funciones matematicas y ecuaciones de geometria analitca), o del movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto origen. En las coordenadas cartesianas se determinan las coordenadas al origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de Rene descartes, quien las utilizó por primera vez de manera formal.
• HISTORIA:
• Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un «punto de partida» evidente sobre el que edificaría todo el conocimiento.
• Como creador de la geometría analítica Descartes también comenzó tomando un «punto de partida» en esta disciplina, el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana, que usa solo dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un punto denominado (Origen de coordenadas

plano cartesiano

• Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen , cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números: (x, y), que son las coordenadas del punto, llamadas abscisa y ordenada, respectivamente, que son las distancias ortogonales de dicho punto respecto a los ejes cartesianos.
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Pendiente

• En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal (de 0° o 180°).
• En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular) como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales

Pendiente en una recta

• En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal (de 0° o 180°).
• En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular) como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales
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La pendiente de las ecuaciones de la recta

• Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de las siguientes maneras: y= mx + b
• entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de b puede ser interpretado como el punto donde la recta se intersecta con el eje Y, es decir, el valor de y cuando x=0. Este valor también es llamado ordenada en el origen.
• y= m(x-a)
• ntonces "m" sigue siendo la pendiente. Pero en esta ecuación, el valor {\displaystyle a} puede ser interpretado como el punto donde la recta se intersecta con el eje X, es decir, el valor de {\displaystyle x} cuando {\displaystyle y=0}. Este valor también es llamado abcisa en el origen.
• Si la pendiente m de una recta y el punto (x0,y0) de la recta son conocidos, entonces la ecuación de la recta puede ser encontrada usando:
• y-y0 = m(x-x0)

Distancia entre dos puntos

• El plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
• Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
• Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).
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Angulo de inclinación

• El ángulo de inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje x. La medida del ángulo se toma en sentido contrario a las agujas del reloj.
• La pendiente o tangente de un ángulo determina el ángulo de inclinación de la recta, es lo que se llama tangente inversa:
• La pendiente (GE/AE) es igual a la tangente del ángulo:
• m = tan h, o lo que es lo mismo 1/tan (o tangente elevado a -1) de la pendiente es igual al ángulo h.
• arco tan (de la pendiente)=ángulo

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• Por ejemplo, el arco cuya tangente (segmento verde) es 0,75 es de 36,87º.
• El ángulo se calcula aplicando tangente inversa a la pendiente, esto quiere decir que si tenemos por ejemplo que la pendiente de una recta vale una unidad, el arco cuya tangente vale la unidad es de 45°.
• Si tenemos por ejemplo que la pendiente de una recta es -1, esto quiere decir que la recta tiene una inclinación hacia la izquierda y que forma con el eje x 135°.Como la tangente en este caso es negativa, y tiene por valor -1, el ángulo de la misma va a ser -45. Si tomo 180° y le resto 45°, obtengo el ángulo real que forma esta línea con el eje x, que es 135°.
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• Coordenadas Cartesianas (Incorporar)