limites

LÍMITES

• En matemáticas, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esta sucesión o función se acercan a determinado valor.
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EJEMPLO DE LÍMITES

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

• Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse de operaciones, también se le denomina álgebra de los límites.
• Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde está el valor a del límite y k una constante

PROPIEDADES

• UNIDAD DEL LIMITE : Cuando el límite es único.
• PROPIEDAD DE LA SUMA : El límite de la suma de los límites.
• PROPIEDAD DE LA RESTA : El límite de las resta es la resta del límite.
• PROPIEDAD DEL PRODUCTO : El límite del producto es el producto de los límites
• PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN CONSTANTE : El límite de una función constante en esta misma constante
• PROPIEDAD DEL FACTOR CONSTANTE : En un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin que se afecte el resultado.
• PROPIEDAD DEL COCIENTE : El límite de un cociente de dos funciones es el cociente de .los límites de la mismas

PROPIEDADES

• PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN POTENCIAL : El limite de una función potencial es la potencia del limite de la base elevado al exponente.
• PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL : El limite de una función exponencial es la potencia de una base elevada al limite de una función exponente.
• PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN POTENCIAL EXPONENCIAL : El limite de una función potencial exponencial, es la potencia de los limites de las dos funciones.
• PROPIEDAD DE LA RAÍZ : El limite de una raíz, es la raíz de un limite.
• PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA : El limite de logaritmo es el logaritmo del limite.

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• Legenda: UNIDAD DEL LIMITE
• Legenda: PROPIEDAD DE LA SUMA
• Legenda: PROPIEDAD DE LA SUMA

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• Legenda: PROPIEDADES DE LA RESTA
• Legenda: PROPIEDAD DEL PRODUCTO

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• Legenda: PROPIEDAD DE3 LA FUNCIÓN CONSTANTE
• Legenda: PROPIEDAD DEL FACTOR CONSTANTE

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• Legenda: PROPIEDAD DEL COCIENTE
• Legenda: PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN POTENCIAL

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• Legenda: PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
• Legenda: PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN POTENCIAL Y EXPONENCIAL

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• Legenda: PROPIEDAD DE LA RAÍZ
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• Legenda: PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN LAGORÍTMICA

FACTORIZACIÓN DE LOS LIMITES

• TRINOMIO DE LA FORMA (ax"2+bx+c)
• La aplicación de la factorización en los limites se da cuando el resultado es de la forma o/o (indeterminación).
• Cuando se sustituye el valor al cual tiende la variable en la función y el resultado es de la forma o/o a este resultado se le llama indeterminación de la forma o/o. Entonces para poder calcular el limite es necesario quitar esta indeterminación. Para quitar esta indeterminación lo que vamos a hacer es factorizar la función (en el caso que se pueda) y después simplificar y obtener el limite

EJEMPLO

EJEMPLOS

SIMPLIFICACIÓN DE LIMITES

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• Legenda: CALCULAR
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• Legenda: SE APLICA LA PROPIEDAD V DE LOS LIMITES PARA VERIFICAR EL RESULTADO

MÉTODOS PARA CALCULAR EL LIMITE

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• Legenda: SIMPLIFICANDO FRACCIONES
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• Legenda: REDUCIR A COMÚN DENOMINADOR

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• Legenda: UTILIZANDO LA FORMULA a"2-b"2=(a+b)(a-b)
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• Legenda: DIVIDIENDO POR EL MONOMIO DE MAYOR GRADO

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• Legenda: LIMITE CUYA SOLUCIÓN VIENE UNA FUNCIÓN DEL NUMERO E
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• Legenda: LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
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