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ELEMENTOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL

• Establecen las propiedades de los límites y se dan algunas técnicas que permiten calcular muchos límites de funciones algebraicas, sin tener que recurrir ni a gráficas ni tablas.
• -A veces no se conoce la gráfica de una función, o es muy difícil de trazar.
• -Para algunas funciones en general es muy engorrosa la elaboración de la tabla utilizando únicamente una sencilla calculadora.
• -No siempre el valor que uno puede inferir de la tabla es el correcto.
• DOS LÍMITES ESPECIALES: fig.2.25
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• Legenda: f(x) = k (constante)

El LÍMITE DE LA FUNCIÓN IDENTIDAD

• PODEMOS OBSERVAR QUE PARA CUALQUIER VALOR x = c SE TIENE QUE.....
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PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

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• LOS LÍMITES ESPECIALES COMENTADOS , JUNTO A LA PROPIEDADES GENERALES DE LOS LÍMITES, NOS PERMITIRÁN CALCULAR UNA GRAN CALIDAD DE LÍMITES SIN RECURRIR A TABLAS O A GRÁFICAS.

"FACTORIZACIÓN DE UN LÍMITE"

• Es expresar un polinomío como producto de otros polinomios.
• Ejemplo, si usted realiza el producto (x-2) (x+3) obtiene como resultado X2 + X - 6, en otras palabras: x2 + x - 6 = (x-2) (x-3) es una factorización de x2 +x - 6, se dice que (x-2) y (x-3) son factores de x2 + x - 6.
• SIMPLIFICAR: Un conciente de polinomios consiste en factorizar el numerador y el denominador y "tachar" los factores que sean idénticos "arriba" y "abajo" en la fracción. Ejemplo: x2 +x - 6 = (x-2) (x+3) y x2 -4 = (x +2).
• Lo que todo esto significa es: si se logra transformar adecuadamente la función dada en otra que sea equivalente a ella(salvo en el valor dado) y si la función nueva tiene un límite determinado, entonces éste es también el límite de la función oríginal.

FACTORIZACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN

MÉTODOS PARA CALCULAR LÍMITES

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• Legenda: PRIMER MÉTODO: FACTORIZAR Y SIMPLIFICAR.

MÉTODOS PARA CALCULAR LÍMITES

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• Legenda: SEGUNDO MÉTODO: RACIONALIZAR Y SIMPLIFICAR.

MÉTODOS PARA CALCULAR LÍMITES

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• Legenda: TERCER MÉTODO: COMBINACIÓN DE LOS ANTERIORES.