FUNÇÕES QUADRÁTICAS

Description

Bem vindo(a) ao teste de funções quadráticas! Cada questão será cronometrada. Responda corretamente e some o maior número de pontos possíveis. Boa sorte!
Mariane Roque
Quiz by Mariane Roque, updated more than 1 year ago
Mariane Roque
Created by Mariane Roque about 10 years ago
4021
4

Resource summary

Question 1

Question
A equação quadrática pode ser representada na forma ax² + bx + c = 0. Para que a equação seja quadrática, o valor de a será SEMPRE diferente de zero.
Answer
  • True
  • False

Question 2

Question
A equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 será chamada incompleta se:
Answer
  • O valor de b for nulo.
  • O valor de c for nulo.
  • O valor de b e/ou c forem nulos.
  • Todas as alternativas anteriores estão corretas.

Question 3

Question
O gráfico da função quadrática pode ser representado por:
Answer

Question 4

Question
Sabemos que o gráfico da função quadrática é uma parábola e que o ponto que representa o extremo da função é denominado VÉRTICE. Analisando o gráfico da função quadrática e sabendo qual a sua concavidade, podemos determinar se a função possui um ponto máximo(extremo) ou um ponto mínimo(extremo). Assinale a afirmativa correta.
Answer
  • Se a concavidade da função estiver voltada para cima, a função possui um ponto máximo.
  • Se a concavidade da função estiver voltada para cima, a função possui um ponto mínimo.
  • Se a concavidade da função estiver voltada para baixo, a função possui um ponto mínimo.
  • Nenhuma das alternativas está correta.

Question 5

Question
Seja a função quadrática ax² + bx + c = 0. Com a ≠ 0. E Δ = b² - 4ac o valor que determina as raízes ou zeros da função. Através dessas informações e da análise do gráfico, podemos afirmar que:
Answer
  • O valor da incógnita a é maior que zero(a > 0) e o valor de Δ é maior que zero(Δ > 0).
  • O valor da incógnita a é menor que zero(a < 0) e o valor de Δ é maior que zero(Δ > 0).
  • O valor da incógnita a é maior que zero(a > 0) e o valor de Δ é igual a zero(Δ = 0).
  • O valor da incógnita a é maior que zero(a < 0) e o valor de Δ é menor que zero(Δ < 0).

Question 6

Question
Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por: V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8. O valor de V=(xv ,yv) será:
Answer
  • V=(3 ,1)
  • V=(-3 ,1)
  • V=(-3 ,-1)
  • V=(3 ,-1)

Question 7

Question
(UFMG) O trinômio y = ax²+bx+c está representado na figura. A afirmativa correta é:
Answer
  • a>0 , b>0 , c<0.
  • a<0 , b<0 , c<0.
  • a<0 , b>0 , c<0.
  • a<0 , b>0 , c>0.
  • a<0 , b<0 , c>0.

Question 8

Question
(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é uma parábola que passa pela origem (0,0).
Answer
  • True
  • False

Question 9

Question
(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é simétrico em relação à reta x = - 1.
Answer
  • True
  • False

Question 10

Question
(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1 , a).
Answer
  • True
  • False

Question 11

Question
(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);com x∈R, está contido na reunião dos 3 (três) primeiros quadrantes.
Answer
  • True
  • False

Question 12

Question
(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R , não intercepta a reta y = - a.
Answer
  • True
  • False

Question 13

Question
(UFSC, adaptada) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é:
Answer
  • y=-2x+2
  • y=x+2
  • y=2x+1
  • y=2x+2
  • y=-2x-2

Question 14

Question
(Vunesp) O gráfico da função quadrática definida por y=x²-mx+(m-1),onde m∈R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:
Answer
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2

Question 15

Question
(Unirio – RJ) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x)=-x²+22x+1 Sabendo-se que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00 é:
Answer
  • 3
  • 10
  • 12
  • 13
  • 15

Question 16

Question
(VUNESP) Parte do gráfico do trinômio do 2º grau ax²+bx+c é o da figura a seguir: O valor de a + b + c é:
Answer
  • 6
  • 12
  • 24
  • -6
  • -12

Question 17

Question
(Fuvest – SP) Os pontos (0 , 0) e (2 , 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo valor de f é assumido no ponto de abscissa x=- 1/4. Logo, o valor de f(1) é:
Answer
  • 1/10
  • 2/10
  • 3/10
  • 4/10
  • 5/10

Question 18

Question
(Cesgranrio – RJ) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função real definida por f(x)=(2x-1).(3-x), é o par ordenado (a,b). Então a-b é igual a:
Answer
  • -39/8
  • -11/8
  • 3/8
  • 11/8
  • 39/8

Question 19

Question
(UFS – SE) A função f, de R em R, definida por f(x)=x²+2kx+(k+2), sendo k uma constante real, tem gráfico cartesiano que passa pela origem do sistema de eixos. Nessas condições, o valor mínimo de f é:
Answer
  • -9
  • -4
  • -1
  • -2
  • -3

Question 20

Question
(PUC - Campinas) Na figura a seguir, tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se a área do quadrado externo as áreas dos quatro triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:
Answer
  • 16 cm²
  • 24 cm²
  • 28 cm²
  • 32 cm²
  • 48 cm²

Question 21

Question
(PUC - SP) Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 – x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por:
Answer
  • R$55,00
  • R$60,00
  • R$70,00
  • R$75,00
  • R$80,00

Question 22

Question
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Cada parábola tem um eixo de simetria. Analise a seguinte afirmação: O ponto de intersecção do eixo de simetria e a parábola é chamado vértice da parábola.
Answer
  • True
  • False

Question 23

Question
Dada à função quadrática y=a(x-p)²+q, onde a,p e q são constantes (com a≠0), o eixo de simetria é x=p e o vértice é (p,q).
Answer
  • True
  • False

Question 24

Question
Transforme a função quadrática y=x²-4x para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.
Answer
  • y=(x+2)²+4, Eixo: x= - 2, Vértice: (-2,-4).
  • y=(x-2)²+4, Eixo: x = 2, Vértice: (-2,4).
  • y=(x-2)² - 4, Eixo: x = - 2, Vértice: (2,-4).
  • y=(x+2)² - 4, Eixo: x= - 2, Vértice: (2,-4).

Question 25

Question
Transforme a função quadrática y=x²-6x+12 para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.
Answer
  • y=(x-3)²+12, Eixo: x=12, Vértice: (3,12).
  • y=(x-3)²+3, Eixo: x=3, Vértice: (3,3).
  • y=(x-3)²-3, Eixo: x=-3, Vértice:(-3,-3).
  • y=(x-3)²-12, Eixo: x=3, Vértice: (3,-12).

Question 26

Question
Analisando os gráficos I e II, indique a afirmativa correta:
Answer
  • Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo x.
  • Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo x. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo y.
  • Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², -3 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², -2 unidades ao longo do eixo x.
  • Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo x.

Question 27

Question
Encontre a equação da curva que é obtida de y=(1/2) x², fazendo-se o deslocamento paralelo de -3 unidades ao longo do eixo x e -5 unidades ao longo do eixo y.
Answer
  • y= 1/2 .[(x-3)²] -5
  • y= 1/2 . [(x+3)²]-5
  • y= 1/2 . [(x-3)²]+5
  • y= 1/2 . [(x+3)²+5

Question 28

Question
Encontre a equação da curva que é obtida de y=-3x², fazendo-se o deslocamento paralelo de a unidades ao longo do eixo x e b unidades ao longo do eixo y.
Answer
  • y = - 3x² - a + b
  • y = - 3x² - a - b
  • y = - 3(x-a)² + b
  • y = - 3(x+a)² + b

Question 29

Question
A parábola y=2x² é deslocada p unidades ao longo do eixo x e q unidades ao longo do eixo y. Associe cada função às condições de p e q dadas, de (i) a (vii), com as suas respectivas letras, de (A) a (G) e indique a sequência correta: i) p>0,q>0 ( ) ii) p>0,q<0 ( ) iii) p<0,q>0 ( ) iv) p<0,q<0 ( ) v) p>0,q=0 ( ) vi) p<0,q=0 ( ) vii) p=0,q<0 ( )
Answer
  • A,E,G,C,F,D,B
  • E,B,C,G,F,D,A
  • B,E,G,C,D,F,A
  • E,A,C,G,F,D,B

Question 30

Question
Em cada questão, indique a(s) letra(s), de A a J, das equações abaixo, que satisfaz a condição dada. Em seguida, indique a alternativa com a sequência correta. i) O vértice é (1,2). ( ) ii) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0,3). ( ) iii) O eixo de simetria é x=2. ( ) iv) A parábola é um deslocamento de y=x²-3x+1. ( , ) v) A parábola intercepta o eixo x em (-3,0) e (2,0). ( ) vi) O vértice está no eixo x. ( ) vii) A parábola passa pela origem. ( , ) viii) O vértice está no eixo y. ( ) A) y=a(x-1)²+2,com a≠0. B) y=a(x-2)²+b,com a≠0. C) y=a(x+3)(x-2),com a≠0. D) y=ax(x-b),com a≠0. E) y=(x-b)²+c. F) y=ax²+bx,com a≠0. G) y=a(x-b)²,com a≠0 H) y=x²+bx+c. I) y=ax²+bx+3,com a≠0. J) y=ax²+c,com a≠0.
Answer
  • B, I, A, E, H, G, J, D, F, C
  • A, C, B, E, H, I, J, D, F, G
  • A, I, B, E, H, C, J, D, F, G
  • I, A, E, B, F, C, J, D, H, G
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