Velocidade Média

Velocidade Média

• A velocidade média é o resultado da razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto.
• A velocidade média de um móvel é dada pela divisão entre o espaço total percorrido (Δs) e o tempo gasto no percurso (Δt), de modo que:
• vM = Δs
• Δt
• A unidade de medida para velocidade média no Sistema Internacional de Unidades é o metro por segundo (m/s). Todavia, em nosso cotidiano, a unidade quilômetro por hora (km/h) é mais comum, sendo usada para a velocidade de carros e motos no trânsito, por exemplo. A imagem abaixo mostra como é feita a transformação entre as unidades de velocidade.
• Exemplos:
• 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
• 40 m/s x 3,6 = 144 km/h
• → Por que 3,6?
• O fator 3,6 vem do fato de que 1 km = 1000 m e 1 h = 3600s. Veja:
• 1 km = 1000 m
• h 3600s
• 1 km = 10 m
• h 36s
• 1 km = 1 m
• h 3,6 s
• Repare que, para transformar 1 km/h para m/s, o fator 3,6 aparece dividindo a equação; se fosse o processo inverso, ele aparecia multiplicando.
• → Velocidade média não é a média das velocidades
• A velocidade média de um corpo não é dada pela média aritmética das velocidades atingidas durante o percusso, mas ela significa o valor correspondente à velocidade constante necessária para percorrer todo o trajeto em determinado intervalo de tempo.
• Exemplo:
• Pense que você está viajando de carro e encontra-se a exatos 10 km (10.000 m) de seu destino final. Suponha que a primeira metade do percurso tenha sido feita com velocidade constante de 40 m/s e a segunda metade, com velocidade de 30 m/s. Sendo assim, qual é a velocidade média do veículo no qual você viaja?
• Somos levados a pensar que a velocidade média, nesse caso, é a média aritmética entre as velocidades 30 m/s e 40 m/s. Se fosse assim, teríamos:
• vM = 30 + 40
• 2
• vM = 70
• 2
• vM = 35 m/s
• Esse resultado está ERRADO porque a velocidade média não é a média das velocidades.
• O modo CORRETO de resolução desse exercício é determinar o tempo gasto em cada metade do percurso e, posteriormente, definir a velocidade média. Veja:
• Tempo gasto na primeira metade (Δt):
• v 1M = Δs
• Δt
• Δt = Δs
• v1M
• Δt = 5 000 m
• 40 m/s
• Δt =125 s
• Tempo gasto na segunda metade (Δt '):
• v 2M = Δs
• Δt'
• Δt' = Δs
• v 2M
• Δt' = 5 000m
• 30 m/s
• Δt' ≈ 166,7 s
• O tempo total pode ser determinado pela soma Δt + Δt':
• ΔtTOTAL= 125 + 166,7
• ΔtTOTAL = 291,7 s
• Sendo assim, a velocidade média é:
• vM = Δs
• Δt
• vM = 10.000 m
• 291,7
• vM ≈ 34,3 m/s
• O valor correto corresponde a 34,3 m/s, e não a 35 m/s, como obtido pela média aritmética. Nesse exemplo, a diferença é pequena, mas existem casos em que ela é significativa.