Temas Selectos de las Matemáticas

Probabilidad clásica y condicional

Datos del alumno

• Alondra Verónica Luna Viveros
• Número de lista: #6
• Temas Selectos de las Matemáticas
• Bachillerato General Oficial Almecatla
• Martes 12 de enero de 2020

Puntos muestrales.

• Puntos muestrales son cada uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio; también podemos decir que son los elementos que componen el conjunto espacio muestral Ω del experimento.
• Ejemplos: en el caso del dado los puntos muestrales son {1}, {2}, … {6}.
• 

Espacio muestral.

• Dado un experimento aleatorio, su espacio muestral Ω es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento.
• Ejemplos:
• Lanzamiento de un dado: Espacio muestral Ω = {1,2,3,4,5,6}, un conjunto de 6 elementos.
• Medición de la temperatura en un reactor químico: Ω contiene todos los valores reales positivos.

Experimento determinista y aleatorio.

• Experimento aleatorio
• Un experimento aleatorio es una prueba que consiste en repetir un fenómeno aleatorio con el objetivo de analizarlo y extraer conclusiones sobre su comportamiento.
• Experimento aleatorio
• Un experimento aleatorio es una prueba que consiste en repetir un fenómeno aleatorio con el objetivo de analizarlo y extraer conclusiones sobre su comportamiento.
• Experimento determinista
• Los experimentos deterministas producen resultados conocidos y predecibles, siempre que las condiciones del experimento sean controlables (que podamos repetirlo en las mismas condiciones). Por ejemplo:
• Dejar un objeto en el aire conduce a que se caiga (Ley de la gravedad)

Eventos.

• Cuando decimos "evento" nos referimos a uno (o más) resultados.
• Obtener una Cara al lanzar una moneda es un evento.
• Lanzar un "5" es un evento.
• 

Sucesos simples y compuestos

• Suceso simple: Es el suceso que está formado por un único resultado del espacio muestral.
• Ejemplo:
• Imagina que tiramos un dado:
• Suceso simple: Al salir el número 3 = {3}
• Suceso compuesto: Aquel suceso que está determinado por dos o más de sus resultados.
• Ejemplo:
• Imagina que tiramos un dado.
• Suceso compuesto: Al salir un número par = {2, 4, 6}

Sucesos seguros e imposibles

• Suceso seguro: Aquel suceso que está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
• Ejemplo:
• Con el mismo ejemplo de tirar un dado.
• Suceso seguro: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Suceso imposible: Aquel suceso que nunca se verifica. Se representa con la letra Ø
• Ejemplo
• Con el mismo ejemplo de tirar un dado
• Suceso imposible: "Salir un número mayor que 7 = Ø​​​​​​​

Probabilidad clásica

• Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles.
• La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.
• Ejemplo:
• ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3, en el lanzamiento de un dado?
• Si E: 4, 5, 6, entonces el número de resultados favorables es n (E) = 3.