Conjuntos Numéricos

CONJUNTOS NUMÉRICOS

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• Conjunto Z dos números inteiros
• Os números naturais começam a ser insuficientes diante de casos como o das operações inversas. Na subtração, por exemplo, não havia possibilidade de se efetuar a operação quando o minuendo era menor que o subtraendo:
• 5 - 7 = -2
• Podemos dizer que os primeiros vestígios de números negativos foram encontrados nos trabalhos de Diofanto de Alexandria por volta de 250 d.C. A ideia de negativo foi difícil de ser aceita, mas amadureceu com a colaboração de vários matemáticos, principalmente Descartes e Newton.
• Os números negativos foram reunidos aos naturais, configurando o que chamamos modernamente de conjunto Z dos números inteiros.

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• Conjunto Q dos números racionais
• A ideia de medir está ligada à de comparar, ou seja, quantas vezes uma determinada distância ou superfície é maior ou menor do que determinada unidade adotada como padrão.
• Se, por exemplo, tentamos medir a altura de um prédio com uma unidade como o metro, podemos obter eventualmente um número não inteiro e estaríamos diante da ideia de uma fração de metro.
• O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que podem ser escrito na forma fracionária.

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• Conjunto R dos números reais
• O conjunto R dos números reais é formado pela reunião do conjunto Q dos números racionais com o conjunto IR dos números irracionais.

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• Conjunto N dos números naturais
• No estágio das civilizações primitivas (encontradas ainda hoje em alguns locais do planeta), as necessidades de contagem eram muito rudimentares, bastando a numeração que surgiu gradativa e naturalmente e que hoje representamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
• Posteriormente, a ideia de "não-existência" foi representada pelo zero, que alguns autores aceitam como número natural.
• O mais importante é perceber quão maravilhosa foi essa criação do homem, pois com apenas dez símbolos conseguiu entender às necessidades da numeração escrita e, com isso, resolver os problemas de operação.

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• Conjunto I dos números irracionais
• Este conjunto não está contido em nenhum dos outros três, ou seja, nenhum número irracional é racional, inteiro ou natural e nenhum número natural, inteiro ou racional é irracional.