MATRICES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES - creado desde un Mapa Mental

Page 1

Matriz de barra biarticulada

Matriz de rigidez

Una vez definidas las fuerzas y desplazamientos que sufre una barra a ( f a y ua, respectivamente), se puede demostrar fácilmente que ambos vectores están relacionados linealmente entre sí mediante una matriz de rigidez Kˆ a, de tamaño 4 × 4, que a su vez se compone de 4 submatrices de 2 × 2, de forma que:

El vector de todas las fuerzas sobre dicha barra articulada contiene cuatro escalares: las dos componentes (x e y) para cada extremo i y j de una barra. Este vector, donde las fuerzas están expresadas en coordenadas locales a la barra

En cuanto a los 4 grados de libertad (gdl) de desplazamientos, que asumimos serán pequeños para que el método de cálculo nos de una aproximación adecuada, los denotaremos por el siguiente vector en coordenadas locales

Entonces, la matriz de rigidez de una barra particular, Kˆ a (de 4 × 4), se compone únicamente de dos submatrices de 2 × 2 distintas, dos matrices Kˆ a αα en las dos diagonales y una misma matriz Kˆ a αβ en las dos esquinas, de forma que la matriz final también es simétrica.