PROBABILIDADES

PROBABILIDADES

Una probabilidad viene a ser la posibilidad de que ocurra un evento o suceso dadas determinadas circunstancias

Número de resultados favorables

Número de resultados posibles

DEFINICIÓN

EXPERIMENTO ALEATORIO

ESPACIO MUESTRAL

EVENTOS O SUCESOS

- Lanzar un dado

Ejecución de una prueba cuyo resultado depende del azar

Conjunto de los resultados posibles ocurridos en un experimento

- Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

- Ω = {c, s}

n(Ω) = 2

n(Ω) = 6

- Lanzar una moneda

Es todo subconjunto del espacio muestral, denotado por letras mayúsculas

- Que salga cara

- Que salga número par

A = {c}

n(A) = 1

B = {2, 4, 6}

n(B) = 3

Eventos independientes

Eventos dependientes

Cuando no hay intersección entre los elementos de los eventos

Cuando hay intersección entre los elementos de los eventos

PROPIEDADES

a) 0 ≤ P(A) ≤ 1

b) P(A) = 0 ⇔ A = Ø

c) P(A) = 1 ⇔ A = Ω

d) P(A∪B) = P(A) + P(B)

Si A y B son independientes​​​​​​

e) P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Si A y B son dependientes​​​​​​

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

Distribución binomial

Distribución binomial negativa

Distribución hipergeométrica

Distribución de Poisson

Distribución uniforme continua

Distribución uniforme discreta

Distribución normal

Distribución exponencial

Distribución chi cuadrado

Distribución de probabilidad discreta, puede obtenerse un resultado entre dos posibles al realizar un número n de pruebas de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija de ocurrencia de éxito.

- Tendencia central

- Asimetría

- Variación

La variable aleatoria es el número de ensayos Bernoulli necesarios para obtener el primer éxito, es decir, se repite un determinado ensayo hasta conseguir un número de resultados favorables.

Distribución discreta que se aplica a las ocurrencias de algún evento durante un periodo determinado, y está limitado al solo depender de un parámetro.

La distribución normal es sumamente importante en estadística por tres razones principales:

1) Numerosas variables continuas

​ de fenómenos aleatorios tienden a comportarse probabilísticamente mediante ésta

2) Es el límite al que convergen tanto variables aleatorias continuas como discretas.

3) Proporciona la base de la inferencia estadística clásica debido a su relación con el teorema del límite central.

Es una distribución continua que se utiliza para modelar tiempos de espera para la ocurrencia de un cierto evento. Es la única variable aleatoria continua cuya tasa de fallos es constante.

Es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. En ella se considera la existencia de éxitos y/o fracasos en una población conocida.

Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

- Sirve para someter a prueba hipótesis referidas a distribuciones de frecuencias.

- Contrasta frecuencias observadas con las esperadas de acuerdo con la hipótesis nula.

Es una distribución discreta simétrica que surge en espacios de probabilidad equiprobables, es decir, en situaciones donde de n resultados diferentes todos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas, tales que para cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables.

n(A)

n(Ω)

P(A) =

=

APELLIDOS Y NOMBRES: DIANA GIANELL PALMA MORA

CÓDIGO: 019200498C