Funciones vectoriales: marco de Frenet, curvatura y torsión

FUNCIONES VECTORIALES

Velocidad

Rapidez

ds/dt

por el 2do Teorema Fundamental del cáluclo

Longitud de Arco

Parámetro Longitud de Arco

T : Vector Tangente Unitario

T'(t) = dT/ds

N : Vector Normal Principal

CURVATURA

Círculo de Curvatura

B : Vector Binormal Unitario

TORSIÓN

Para facilitar los cálculos realizar v x a y luego hacer el resto

Las filas (x,y,z) corresponden a los componentes de r'(t), r''(t) y r'''(t), respectivamente

Aceleración

Componente Tangencial​​​​​​

Indica cuánto de a(t) es paralelo a la curva

Componente normal​​​​​​

Indica cuánto de a(t) es perpendicular a la curva

MARCO DE FRENET (TNB)

T : dirección de la trayectoria

N : dirección de en la que gira la curva

B : direccion en la que se tuerce la curva