Funciones matematicas

Funciones matematicas

1. tipos de funciones

   • funcion tangente
     • La función tangente asocia a cada número real, x, el valor de la tangente del ángulo cuya medida en radianes es x.
       • Su dominio contiene a todos los reales excepto a aquellos en los que no existe la tangente, que son los ángulos ( 2 k − 1 ) π 2, siendo k un número entero. En cambio, cualquier número real pertenece a su imagen. Esta función se repite exactamente igual cada π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio ( − π 2 , π 2 ) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período π. La función se anula en k π, siendo k un número entero. La función no tiene ni máximos ni mínimos porque siempre crece (dentro de su dominio, claro está).
   • Funcion constante
     • En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente. Se la representa de la forma:1​ {\displaystyle f(x)=c\,}{\displaystyle f(x)=c\,}
   • Función polinómica
     • Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.
       • polinomio de grado 1, del tipo: f(x) = ax + b
   • función lineal
     • En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como
       • f)x=mx+b mientras que llaman función afín a la que tiene la forma: {\displaystyle f(x)=mx+b}{\displaystyle f(x)=mx+b} también conocida como transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.
   • Función Exponencial
     • En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma.{\displaystyle f(x)=ab^{x}}{\displaystyle f(x)=ab^{x}}en el que el argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma {\displaystyle f(x)=ab^{cx+d}}{\displaystyle f(x)=ab^{cx+d}} también es una función exponencial, ya que puede reescribirse como
   • Función cubica
     • La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \, ; donde el coeficiente a es distinto de 0. Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales. La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuártica.
       • f(x)=-x3 +8 PROPIEDADES: El dominio de la función es la recta real es decir (-α : α) El recorrido de la función es decir la imagen es la recta real. La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x). La función es continua en todo su dominio. La función es siempre creciente. La función no tiene asintotas. La función tiene un punto de corte con el eje Y. La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X.
   • Funcion logaritmica
     • Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma: Expresión general de una función logarítmica. siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. Cuando 0 < a < 1, entonces la función logarítmica es una función decreciente y cuando a > 1, entonces es una función creciente.
   • Funcion seno
     • En trigonometría, el seno de un ángulo {\displaystyle \alpha \,}\alpha\, de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa: {\displaystyle \operatorname {sen} \alpha ={\frac {a}{c}}={\frac {BC}{AB}}}{\displaystyle \operatorname {sen} \alpha ={\frac {a}{c}}={\frac {BC}{AB}}} Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo {\displaystyle \alpha .}{\displaystyle \alpha .}

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