Cálculo 1

Cálculo 1

1. FUNÇÕES

   • Injetora
     • a função nunca assume o mesmo valor duas vezes
   • Sobrejetora
     • o conjunto imagem deve ser igual ao contradomínio
   • Bijetora
     • função simultaneamente injetora e sobrejetora
   • Inversa
     • se f: A -> B, então a inversa é tal que g: B -> A
   • Exponencial
     • é bijetora
   • Logaritmica
     • é injetora
   • Trigonométricas
     • principais: seno, cosseno e tangente

2. LIMITES

   • limite fundamental trigonométrico
   • Quando uma função fica arbitrariamente próxima de um valor à medida em que a variável tende a um valor específico
   • limites laterais
     • quando x tende a um número pela esquerda ou pela direita do eixo
   • propriedades
   • assíntotas
     • vertical
       • quando o resultado do limite tende a infinito
     • horizontal
       • quando x tende ao infinito
   • limite fundamental exponencial

3. DERIVADAS

   • Reta tangente
     • y - y0 = f'(x0)*(x-x0)
   • regras de derivação
   • derivação implícita
     • usada no cálculo da derivada da função y, quando y não está definida explicitamente
       • ex.: a derivada de sen(xy) - cos(x/y)
   • pontos críticos
     • se x0 é ponto mínimo ou máximo local da função, e a função é derivável em x0, então a derivada em x0 = 0
       • otimizar: encontrar a melhor solução para o problema utilizando máximos e mínimos
         • ex.: menor custo > ponto mínimo da função de custo
   • Regra de L'Hopital
     • derivada no cálculo do limite
   • derivadas parciais
     • usadas em funções de várias variáveis
       • deriva-se em relação a uma variável por vez
   • taxa de variação
     • taxa instantânea de variação
       • ex.: velocidade instantânea: derivada da distância pelo tempo
   • derivação de funções compostas
     • regra da cadeia

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