SUBESPACIO VECTORIAL

SUBESPACIO VECTORIAL

1. SEA EL CONJUNTO U NO VACÍO CONTENIDO ENEL ESPACIO VECTORIAL Y ASUMIENDO QUE EL ESPACIO VECTORIAL EN SI CUMPLE LOS 10 AXIOMAS, ENTONCES SE DICE QUE U ES UN SUBESPACIO DE V, DONDE U < V

   • TENIENDO EN CUENTA LO ANTERIOR SE PUEDE INFERIR QUE PARA QUE UN SUBCONJUNTO SEA SUBESPACIO DE UN ESPACIO VECTORIAL, SE DEBE CUMPLIR LAS OPERACIONES DE CERRADURA DE SUMA Y PRODUCTO ESCALAR, DE IGUAL MANERA COMO SE DEFINIÓ LOS ESPACIOS VECTORIALES

2. PRUEBA DE SUBESPACIO: CUANDO UN SUBCONJUNTO U DEL ESPACIO VECTORIAL V, LO QUE NOS REQUIERE DESMOTRARLAS ESTO SE SOPORTA POR MEDIO DEL TEOREMA SOBRE LAS CERRADURAS.

3. INTERSECCIÓN ENTRE SUBESPACIOS: ES UN ESPACIO VECTORIAL QUE PUEDE HABER GRAN CANTIDAD DE SUBESPACIOS PROPIOS. LA SUSTITUCIÓN ES DETERMINAR QUE SUCEDE CUANDO DOS O MAS SUBESPACIOS SE INTERCEPTAN EN DICHO ESPACIO. TENGA EN CUENTA EL TEOREMA

4. TODOS LOS ESPACIOS VECTORIALES TIENEN SUBCONJUNTOS QUE TAMBIÉN SON ESPACIOS VECTORIALES, POR LO CUAL TIENEN LAS CARACTERISTICAS DE SU ORIGEN

5. DIMENSIÓN DE SUBESPACIO: SI W ES UN SUBESPACIO DEL ESPACIO VECTORIAL V, CUYA DIMENSION ES n, ESTA DEMOSTRADO QUE LA DIMENSIÓN W ES FINITA Y A DEMÁS ES MENOR O IGUAL QUE n dim(W)<dim

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