Secciones Conicas

Secciones Conicas

1. Se denomina seccion conica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vertice.

   • Hiperbola
     • lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante.
     • Elementos
       • Focos (F y F'). Puntos fijos en los que la diferencia de distancia entre ellos y cualquier punto de la hiperbola es siempre constante
       • Eje focal, principal o real. Recta que pasa por los focos.
       • Eje secundario o imaginario. Mediatriz del segmento que une los dos focos
       • Centro (O). Punto de intersección de los ejes focal y secundario
       • Semidistancia focal (c). La mitad de la distancia entre los dos focos F y F'. Su valor es c.
       • Distancia focal (2c). Distancia del segmento que une los dos focos F y F'. Su longitud es 2c
       • Los vértices (A y A'). Puntos de la hipérbola que cortan al eje focal.
       • Semieje real (a). Segmento que va desde el origen O hasta cuaqluiera de los vertices A o A'. Su longitud es a
     • Ecuaciones
       • Asintonas
         • y = ± (b/a)x
       • Asintonas
         • x = ± (b/a)y
       • Vertice horizontal
         • x2 / a2 - y2 / b2 = 1
       • Vertice vertical
         • y2 / a2 - x2 / b2 = 1
   • Parabola
     • Lugar gemretico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamaada directriz
     • Elementos
       • Foco: Punto fijo
       • Directriz: Recta fija
       • Eje: Recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco
       • Parametro: Dsitancia del foco a la directriz
       • Vertice: Punto de interseccion de la parabola con su eje
       • Radio Vector: Segmento que une un punto cualquiera de la parabola con el foco
     • Ecuaciones
       • Vertice vertical: 4py = x2
       • Vertice horizontal: 4px = y2
   • Circulo
     • figura geométrica que consta de una forma establecida a partir de una línea curva cerrada
     • Elementos
       • Arco
         • Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia
       • Semicircunferencia
         • Cada uno de los arcos iguales que abarcan un diametro
       • Cuerda
         • Segmento que une dos puntos de la circunferencia
       • Diametro
         • Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia
       • Radio
         • Segmento que une el centro de la circunferencia con n punto cualquiera de la misma
       • Centro
         • Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia
     • Ecuaciones
       • Vertice horizontal
         • x2 + y2 = r2
       • Vertice vertical
         • x2 + y2 = r2
   • Elipse
     • Lugar geometrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
     • Elementos
       • Radio vectores: Cada punto de la elipse cuenta con dos radio vectores que son los segmentos que unen dicho punto a cada uno de los focos. Para un punto P(x , y) se cumple que d(P , F) = a -e·x y d(P, F') = a+e·x
       • Semieje menor o sucundario: Segmento entre el centro y los vértices del eje secundario
       • Semieje mayor o principal: Segmento entre el centro y los vértices del eje principal. Su longitud es a.
       • Semidistancia focal: Distancia entre el centro y cada foco. Su longitud es c
       • Distancia focal: Distancia entre los focos. Su longitud es 2·c.
       • Vértices: Puntos de intersección de la elipse con los ejes
       • Eje secundario: Es el eje perpendicular al eje principal, mediatríz del segmento que une los focos
       • Eje principal o focal: Es el eje en el que se encuentran los focos. Es un eje de simetría.
       • Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Es, además, centro de simetría
     • Ecuanciones
       • Vertice horizontal: x2 / a2 + y2 / b2 = 1
       • Vertice vertical: y2 / a2 + x2 / b2 = 1

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