CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES

CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES

1. Matriz simétrica: Es una matriz igual a su traspuesta

2. Matriz Anti simétrica: Es una matriz igual a la opuesta de su traspuesta.

3. Matriz Triangular Superior: Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

4. Matriz Triangular Inferior: Los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

5. Matriz Diagonal: Los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

6. Matriz Escalar: Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

7. Matriz Identidad: Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

8. Matriz Transpuesta: Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

9. Matriz Ortogonal: Es aquella cuya traspuesta es igual a su inversa. Es decir, es aquella que multiplicada por su traspuesta da como resultado la matriz unidad.

10. Matriz Compleja: Sus elementos son números complejos

11. Matriz Conjugada: Aquella que se obtiene sustituyendo cada elemento por su complejo conjugado (igual parte real, pero la parte imaginaria cambiada de signo).

12. Matriz Hermitiana: Es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica de ser igual a su propia traspuesta conjugada. Es decir, el elemento en la i-ésima fila y j-ésima columna es igual al conjugado del elemento en la j-ésima fila e i-ésima columna, para todos los índices i y j

13. Matriz Anti Hermitiana: Es una matriz cuadrada cuya traspuesta conjugada es menos la matriz.

14. Matriz Nilpotente: Si A es una matriz cuadrada y = 0 k A para algún número natural k, se dice que A es nilpotente. Si k es tal que Ak-1≠0 y Ak = 0,se dice que A es nilpotente de orden k.

15. Matriz Idempotente: Es una matriz igual a su cuadrado.

16. Matriz Involutiva: Es una matriz que coincide con su inversa.

17. Matriz Potencia: Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k E O, un entero positivo, al producto de A por sí misma, repetido k veces.

18. Matriz Periodica: Sea una matriz A de nxn, si para un número entero y positivo p, ocurre que A^p+1 = A, se dice que A es una matriz de periodo “p”.

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