APUNTE DE FUNCIONES

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UNIDAD 1. FUNCIONES REALES

Definicion. - Las funciones reales de variable real, esta denotado por la siguiente igualdad: y = f(x). Dónde: es el primer componente, se llama variable independiente, es el segundo componente, se llama variable dependiente.

Funciones numéricas

Las funciones numéricas son funciones cuyo dominio y codominio son subconjuntos de los números reales. Estas funciones son aquellas que aparecen más frecuentemente en las aplicaciones elementales. En el resto del artículo, funciones significará funciones numéricas. Muchas veces, para estas funciones, se da solamente la regla o fórmula de la función. En esa situación se aplica el convenio del dominio natural y se supone que el codominio (natural) consiste de todo R

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OPERACIONES ENTRE FUNCIONES

FUNCION REAL DE VARIABLE REAL EJERCICIO RESUELTO (Einbetten)

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COMPOSICION DE FUNCIONES

La composición de funciones es la imagen resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre un mismo elemento x. La composición de funciones se realiza aplicando dichas funciones en orden de derecha a izquierda, de manera que en (g o f)(x) primero actua la función f y luego la g sobre f(x).

¿Cómo hallar composicion de funciones?

Para hallar la expresión analítica de la función compuesta de dos funciones se aplica el resultado anterior: (gof) (x) = f[g(x)]. Ejemplo: Sean las funciones f(x) = 3x - 2 y g(x) = 2x + 5; entonces la función compuesta de f con g es (gof)(x) = g[f(x)] = g(3x - 2) = 2(3x - 2) + 5 = 6x - 4 + 5 = 6x + 1.

¿Cuál es el dominio de una composicion de funciones?

El dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales está definida. En el caso de la función compuesta (g ∘ f)(x), este depende de los dominios de las funciones f y g. ... El símbolo ∧ representa la condición "y", es decir, la intersección de los conjuntos de valores obtenidos al aplicar cada condición.

Composición de funciones (Método fácil) (Ejemplo 1) (Einbetten)