1_matrices algebra

Folie 1

• Universidad Autónoma del Estado de México
• Unidad Académica Profesional Cuautitlán Izcalli
• Unidad de Aprendizaje
• Algebra Lineal
• Matrices
• Licenciatura en logística
• Modalidad a Distancia
• Nombre del alumno: Ivan Guadalupe Nava
• Vilchis
• Profesor: Edel Cruz García
• Cuautitlán Izcalli, México a 08 de Marzo del 2016.

Introducción y Definición

• El concepto de matriz alcanza múltiples aplicaciones tanto en la representación y manipulación de datos como en el cálculo numérico y simbólico que se deriva de los modelos matemáticos utilizados para resolver problemas en diferentes disciplinas como, por ejemplo, las ciencias sociales, las ingenierías, economía, física, estadística y las diferentes ramas de las matemáticas entre las que destacamos las ecuaciones diferenciales, el cálculo numérico y, por supuesto, el álgebra.
• Definición de matriz
• Los arreglos rectangulares de números reciben el nombre de matrices. Más formalmente, dado un conjunto X, se denomina matriz de n filas y m columnas a un conjunto de n×m elementos de X, dispuestos en un arreglo rectangular de n filas y m columnas. Las características de los elementos del conjunto X dependerán, en cada caso, de la naturaleza del problema que se esté estudiando. X puede ser un conjunto de funciones, de palabras de un alfabeto, de números, etc. De aquí en adelante, salvo que se especifique lo contrario, los elementos del conjunto X serán números reales y denotaremos el conjunto de todas las matrices de orden n×m (n filas y m columnas) por:
• Mnxm

Tipos de Matrices, Operaciones

• https://www.youtube.com/watch?v=l7FGkomNpjg (Einbetten)
• Matrices cuadradas
• MATRICES Conjunto ordenado de números dispuestos en m filas y n columnas
• Bildunterschrift: Operaciones básicas con matrices

Repaso: Matriz 3x3

• https://www.youtube.com/watch?v=Ki86UAlP4Dg (Einbetten)
• Matrices
• Matrices

Conclusiones

• Una matriz es un arreglo rectangular de números colocados entre paréntesis, cuadrados o líneas dobles.
• La teoría de matrices, tiene hoy aplicaciones en campos diversos como el control de inventarios en las fabricas, en física; análisis de costos en transportes y de otras industrias; problemas de estrategias en las operaciones militares y análisis de datos, en psicología y sociología. 
• Entre las principales clases de matrices están: Fila, columna, rectangular, traspuesta, opuesta, nula, cuadrada, diagonal, escalar, simétrica, identidad, triangular, etc.
• Mediante el uso de las matrices se resuelven sistemas de ecuaciones lineales, además se resalta la importancia que tienen en la resolución de problemas de la vida cotidiana con lo cual se llega a dar una solución exacta y mejores resultados en un determinado proceso.
• Las matrices tienen múltiples aplicaciones en el área de ingeniería dando lugar al óptimo manejo de recursos humanos y de materiales controlados desde un sistema.
• Aplicaciones: multiplicación de matrices al proceso de contagio de una enfermedad, modelos de insumo-producto y modelos de crecimiento poblacional, por dar unos ejemplos.

Referencias

• Montes Lozano, A (1998).Álgebra. Ediciones UOC, Módulo 3: Matrices, vectores y sistemas de ecuaciones lineales, pp.45-48, 41-43, 43-45
• Grossman, S. José Job Flores. (2012). Álgebra Lineal. Mc Graw-Hill/Interamericana Editores. México D.F, Capítulo 2: Marices y Vectores, pp.10-16
• Steegmann, C, Juan Alberto Rodríguez Velázquez, Ángel Alejandro Juan Pérez. Álgebra de matrices. Proyecto e-Math. Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD) Recuperado de: http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Algebra_Matrices.PDF
• BrAnDo0on1. (2012, octubre 16). Archivo de video. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=Ki86UAlP4Dg
• makigas . (2013, agosto 22). Archivo de video. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=l7FGkomNpjg