Flowchart
TOPICOS DE MATEMATICAS
Flowchart content
TÓPICOS DE MATEMATICAS
Números imaginarios
Números complejos
Complejos conjugados
Ceros y raíces complejas
La columna vertebral de este sistema de números es la unidad imaginaria, o sea el número i.
La forma clásica de obtener un número imaginario/complejo es al obtener la raíz cuadrada de un número negativo.
Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.
Geométricamente, los números imaginarios se encuentran en el eje vertical del plano complejo, presentándolos como perpendiculares al eje real.
un número complejo está formado por dos números reales, a y b.
a: parte real
b: parte imaginaria
Sea un número complejo cualquiera, z=a+bi, existe una representación sobre un plano (llamado diagrama de Argand)
sobre dos ejes perpendiculares -como se muestra en la figura- se coloca sobre el eje horizontal (eje real) la parte real de z, a, y sobre el eje vertical (eje imaginario) la parte imaginaria de z, b, se trazan sendas paralelas a los ejes (líneas punteadas en la figura) y su punto de corte es la punta del fasor z.
Se llama fasor a un vector cuyo punto de aplicación es fijo, en el caso de números complejos éste es el origen
Se llama conjugado de un número complejo al número complejo que se obtiene por simetría del dado respecto del eje de abscisas.
Representando el número complejo a + bi y haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugado es
a - bi
Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal.
Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal.
El conjugado del conjugado de un complejo z es el propio z
Dados dos números complejos cualesquiera z y z' , el conjugado de su suma es igual a la suma de sus conjugados.
El conjugado del producto de dos números complejos es igual al producto de los conjugados de dichos números
La suma y el producto de un complejo y su conjugado son, ambos, números reales.
son coeficientes reales, pero operando con números complejos.
En el caso de los polinomios cuadráticos , las raíces son complejas cuando el discriminante es negativo.
Algunas veces, puede factorizar un polinomio usando números complejos sin usar la fórmula cuadrática. Por ejemplo, la regla de la diferencia de cuadrados.
Esto también puede ser usado con números complejos cuando es negativa
Information
- Description
- Flowchart on TOPICOS DE MATEMATICAS, created by hector abreu on 04/05/2018.
- Created by
- hector abreu
- Views
- 0
- Rating