Operaciones con matrices: suma y multiplicación

MATRICES

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850.

Fue A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incognitas

OPERACION CON MATRICES

SUMA DE MATRICES

MULTIPLICACIÓN DE MATRICES

Dos matrices A= (aij) y B= (bij) son iguales si y solo si, tienen el mismo numero de filas, el mismo numero de columnas, e iguales elementos aij=bij para cada par ( i,j )

-Deben tener el mismo orden

-se suman los terminos con igual posicion

Propiedades

A) Asociativa

B)Conmutativa

C) Elemento neutro 0

D) Elemnto simetrico (-A)

D

la multiplicación de matrices indica una multiplicación renglón-por-columna, donde las entradas en el renglón i th de A son multiplicadas por las entradas correspondientes en el renglón j th de B y luego se suman los resultados.

La multiplicación de matrices NO es conmutativa. Si ni A ni B son una matriz identidad, AB ≠ BA.

Propiedades

La multiplicación de matrices NO es conmutativa. Si ni A ni B son una matriz identidad, AB ≠ BA.

-ASOCIATIVA :A · (B · C) = (A · B) · C

-ELEMENTO NEUTRO: A · I = A

-NO ES CONMUTATIVA: A · B ≠ B · A