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CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números Naturales (N)

Números Fraccionarios (Q+)

Números Enteros (Z)

Números Complejos (C)

Números Imaginarios (I)

Números Reales (R)

Números Racionales Q

Números Irracionales (I)

Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos.

Los números fraccionarios o fracciones comunes se forman al plantear una división entre dos números naturales, teniendo en cuenta que siempre el divisor debe ser diferente de cero.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus opuestos y el cero

Ej: {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}

Ej: 1,4142135....

0,10200300004000005...

Ej: {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....}

Ej: i2 = -1, i 3 = - i, i 4 = 1.

Ej: Z=a+bi i= -1

Características

-Es importante destacar que el conjunto de los números naturales incluyendo al cero se lo nota N0.

-Todos los números poseen un antecesor (número anterior) y un sucesor (número posterior), excepto el 1 que no tiene antecesor.

-La función de los números naturales es la de contar y ordenar.

Características

-El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad y el denominador en cuántas partes iguales se divide esa unidad.

-Por el valor que representan las fracciones, pueden ser propias e impropias.

Ej: { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}

Ej: { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....}

Características

-No tienen decimal.

-Todos los menores que cero se escriben con un signo negativo por lo tanto son menores que un número positivo.

-Todo aquel número positivo que este más alejado del cero sera mayor.

-Los números enteros no pueden dividirse a menos que la división sea exacta

Ej: { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Hacen referencia a aquellos indicadores que permiten conocer el cociente entre dos números enteros. La noción de racional proviene de ración(parte de un todo).

Características

-Es un conjunto infinito.

-Entre dos números racionales existe siempre infinitos números racionales, por tal motivo se dice que este conjunto es denso.

-No tiene ni primer ni último elemento.

es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Características

-estos números no se pueden representar por medio de fracciones, pues no se pueden obtener a partir de la división de dos números enteros.

-los números irracionales son números decimales infinitos y no periódicos

-fue considerado un marco importante en los estudios de geometría, ya que “rellenó” los espacios vacíos “agujeros” que había en la recta numérica.

Los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales, como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas

Características

-La unión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales.

-Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.

-Podemos considerar R como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son números racionales.

A diferencia de lo visto para , N,Z y Q, el conjunto de los reales no es numerable

Es un número complejo cuya parte real es igual a cero

Características

-Cuando se eleva al cuadrado o se multiplica por sí mismo, su resultado es negativo.

-no es una variable.

-no puede ser encontrado en la recta numérica que contiene los números reales.

-no es un número real.

son una extensión de los números reales y forman un cuerpo algebraicamente cerrado

Características

- Un número complejo es la suma de un número real con un número imaginario puro.

-Este conjunto es representado en el plano (plano complejo).

-Es una extensión de los números reales.