Lógica Matemática

Lógica Matemática

es la disciplina que trata de métodos de razonamiento

PROPOSICIONES

Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.

Conectivos lógicos

Formas Proporcionales

Existen conectivos u operadores lógicos que permiten formar proposiciones compuestas

Tabla de la Verdad

Conjunción (operador and)

Disyunción (operador or)

Negación (operador not)

Condicional

Bicondicional

Tautología

es aquella proposición (compuesta) que es cierta para todos los valores de verdad de sus variables.

Contradicción

es aquella proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad,

contingente

Una proposición compuesta cuyos resultados en sus deferentes líneas de la tabla de verdad, dan como resultado V y F .

Reglas de inferencia

Son argumentos cuya validez que puede ser demostrados mediante la tabla de la verdad

Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero.

Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera

Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su negación (falso) y viceversa

es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q

p→q (se lee "si p entonces q")

Sean p y q dos proposiciones. Una doble implicación o proposición es bicondicional cuando p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y sólo si q también lo es. Se indica de la siguiente manera: p↔q (se lee "p si y sólo si q")

es una estrategia de la lógica simple que permite establecer la validez de varias propuestas en cuanto a cualquier situación, es decir, determina las condiciones necesarias para que sea verdadero un enunciado propuesto, permitiendo clasificarlos en tautológicas, contradictorias o contingentes