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FACTORIZACION
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FACTORIZACION
Consiste en escribir una expresion como el producto de las otras expresiones, y determina si todo los terminos del polinomio tiene un maximo de factor comun y es asi factorizar por el.
TIPOS DE FACTORIZACION
FACTOR COMUN
Cuando una misma cantidad ya sea numero o letra,se encuentran en todo los terminos
ab+ac = a(b+c)
4pq - 8pr + 12pt = 4p(q-2r+3t)
MCD (4,8,12) =4
4 8 12| 2
2 4 6 |2
1 2 3
FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS
si los terminos de un polinomio puede reunirse en un grupo de termino como factor comun diferente en cada grupo.
px + mx + py + my
= (pm+mx) + (py+my)
= x(p+m) + y(p+m)
= (p+m) . (x+y)
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
Se le puede sacar raiz cuadra perfecta. Donde siempre la diferencia de cuadrados perfectos es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases
a^2 - b^2 =
(a+b) (a-b)
SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
DIFERENCIA
SUMA
los coeficiente sean numeros perfecto y los exponente de la letra sean divisibles por 3
Los coeficiente des los terminos deben ser cubos perfectos, raices cubicas exacta, que los exponente de las letra debe ser numeros divisibles por 6
a^3 + b^3 =
(a+b) (a^2-ab+b^2)
a^3 - b^3 =
(a-b) (a^2+ab+b^2)
TRINOMIO DE CUADRADOS PERFECTOS
el trinomio debe estar organizados de forma descendente o en forma ascendente, el primero y tercer termino deben ser positivo y deben tener raiz cuadrad exacta. se realiza el doble producto de los terminos
4x^2 + 12xy^2+9y^4=
|
2 * 2x * 3y
(2x + 3y^2)^2
TRINOMIO DE LA FORMA
a^2n + bx^n + c
TRINOMIO DE LA FORMA
ax^2+ bx[n + c
que el coeficiente principal sea uno, y el exponente del primer termino sea el doble del segundo termino.
el coeficiente intelectual debe ser una cantidad diferente de 1, y el exponente de primer termino debe ser el doble del expones del segundo termino. el trinomio debe estar organizado de forma decendiente
x^2n - 2x -15=
15|3
5 |5 = -5 + 3 = -2
1|
= (a - 5) (a + 3)
6x^2 + 5x - 4
= 6 ( 6x ^2 + 5x - 4 )
6
= 6x)^2 + 5(6x) - 24
6
= (6x + 8) (6x - 3)
6
= 2(3x + 4) 3(2x - 1)
6
= (3x +4) (2x-1)
ELABORADO POR :
Mayra Alejandra Ferreira duran
Henny Valentina Florez Hernandez