1.2 Concepciones sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Tradicionalista; Constructivista

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• Concepciones sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Tradicionalista; Constructivista

• La diferencia fundamental radica en que las creencias ponen de manifiesto aspectos que se consideran verdades en algún ámbito, mientras que las concepciones son las nociones principales que describen ese ámbito. Esto significa que las concepciones son un constructo más general. El término “concepciones” se puede identificar con la percepción o visión acerca de la naturaleza de una disciplina. En cuanto a lo educativo, las creencias acerca de la disciplina se mueven dentro del marco de una concepción o visión particular y, les conciernen también a otros aspectos tales como: las normas del salón de clase, la personalidad del individuo y otros.

• Tradicionalismo

• Constructivismo

• La separación entre el funcionamiento del saber sabio y el saber enseñado, denominada transposición didáctica es un fenómeno del cual un gran número de docentes no han hecho conciencia. Cuando el matemático inventa un concepto matemático, lo hace para resolver un problema específico, ignora los descubrimientos posteriores y las reorganizaciones que se dan en los saberes; mientras que el docente de matemática para poder enseñar determinado concepto debe tomar en cuenta todos los saberes por estudiar.

• Se sirve de la lógica constructivista, que en esencia no es sino la lógica clásica sin el principio del tercero excluido. Esto no quiere decir sin embargo que su utilización se excluya por completo ya que en casos especiales puede ser empleado. Lo que esto quiere decir es que tal principio no se considera como un axioma. Por otra parte, la ley de no-contradicción conserva toda su validez. En el mismo sentido, las proposiciones que se restringen a objetos finitos pueden ser categorizadas o bien como verdaderas o bien como falsas, tal como sucede en las matemáticas clásicas, pero esta categorización bivalente no se extiende a proposiciones referidas a colecciones infinitas.

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