Factorización María Paz.

Binomio

Suma de cubos

Los cubos van alternados y tienen que ser cubos perfectos.

Extraer las raíces cubicas en el primer paréntesis la suma de las raíces y en el segundo al cuadrado del primer mas el producto de la primera por la segunda raíz.

a3+a3=(x+a)(x2-ax+a2)

Resta de cubos

Extraer las raíces cubicas en el primer paréntesis la respuesta de las raíces y en el segundo al cuadrado del primero menos el producto de la raíz primera por la segunda raíz.

Suma y resta de potencias impares

Se extraen las raíces enésimas en donde N es impar, en el primer paréntesis las raíces enesimas y debe haber que alguno de los exponentes sea impar,y en el segundo paréntesis uno sube y el otro baja.

Trinomio

Trinomio cuadrado perfecto

Debe estar ordenado y se ordena con respecto a una sola variable,debe ser cuadrados perfectos y ser positivos.

Cuando tengo un trinomio lo primero es ordenar, se saca la raíz del primer termino ,el signo del segundo y la raíz del tercero.

Trinomio incompleto

Diferencia de cuadrados

Tiene que ser una resta y cuadrados perfectos.

Se factoriza como una suma de las raíces cuadradas de los dos términos por la diferencia de las raíces cuadradas de los dos términos , en el primer parentesis va la suma de las raíces y en el segundo la resta de las raíces.

Factor común

Se agrupan términos con un factor común en cada grupo , para luego factorizar cada grupo por factor común y finalmente volver a factorizar por factor común, en donde el paréntesis que debe quedar repetido en cada grupo es el factor común.

Le falta algo o todo el segundo termino, deben ser cuadrados perfectos y positivos.

Sacar la raíz cuadrada del primero y del segundo y se multiplican los resultados, el primero ye le tercero deben ser positivos.

Alerta 1

La resta de trinomio cuadrado perfecto.

Alerta 2

Diferencia de cuadados.

Trinomio simple o de forma: x2n +bxn+c

Se halla la raíz cuadrada del primer término y se escriben dos paréntesis, se buscan dos términos tales que su producto sea el término independiente C y su suma el coeficiente B del segundo término. Se expresa el producto de dos factores de tal forma que en cada uno se ubique la forma de la raíz cuadrado del primer término con los números

Trinomio completo de la forma: ax2+bx+c

Abro dos paréntesis en las 2 va (a)que es el coeficiente del término cuadrático y todo sobre (a), raíz del cuadrático, en el primer paréntesis va el signo del segundo término y en el segundo paréntesis ley de signos, multiplicamos a c y el producto es el número del cual debemos buscar dos números que multiplicados den el producto a.c y sumados den c.

Polinomio

Factorización de polinomios de con división sintética o fuffini

Debe tener más de tres terminos.

Encerrar el término independiente y descomponer, esos factores se las utiliza como divisor, luego en una tabla escribir el coeficiente del dividendo y proceder como una división sintética multiplicando y sumando verticalmente hasta que el residuo sea cero. Se utilizan los nuevos coeficientes bajándole un grado al original, mientras que el otro factor pasa con signo contrario.

Factorización

María Paz Alvarado.