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Definición y origen de los números complejos.

Números complejos

Operaciones fundamentales con números complejos.

Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.

Forma polar y exponencial de un número complejo.

Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.

Ecuaciones polinómicas.

Definición

Unidad imaginaria i como el número imaginario

z= Parte real

Expresión de la forma:

z= a+ iB

i= Parte imaginaria

a y B= numeros reales

Suma

Resta

Multiplicación

División

(2 + 7 i ) + (3 – 4 i ) =

=(2 + 3) + (7 + (–4)) i. =

= 5 + 3 i.

(3+4i)-(2+5i)=

=3+4i-2-5i

= 1-i

(3+4i)-(2+5i)=

Forma: |z|= a+bi

Modulo

=6+15i +8i+20i^2

Sustituye el valor de i^2=-1

=-14 +23i

z/w= numerador/ denominador

Multiplica por el conjugado del denominador