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Monica Zuñiga Spanish

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Números complejos y funciones de variable compleja
Representación polar y cartesiana de un número complejo
Representación de la adición y la multiplicación de números complejos.
Propiedades de la suma
Propiedades de la suma y el producto de números complejos.
Número complejo
son números que tienen una parte real (se representan con el símbolo C y que incluyen las raíces de todos los polinomios) y una parte imaginaria
Representación polar
Cartesiana de un número complejo
Cualquier número complejo a+bi está representado por su afijo en las coordenadas (a,b). Dicho punto puede venir dado igualmente por la longitud del vector que une el origen con el afijo (OP) y ángulo (α) que forma con el semieje positivo de abscisas.
a y b pertenecen al conjunto de los números reales:
a = Parte real
b = Parte imaginaria
Ejemplos
Representación de la adición:
Multiplicación de números complejos:
Conmutativa
El orden de los sumandos no altera el resultado o suma
Uniformidad
La suma de varios números dados tienen un valor único
al sumar los mismos números el resultado no cambiará, aunque sean cosas diferentes
Asociativa
La suma de varios números no varía sustituyendo varios sumandos por su suma
al sumar varios números o sumandos no se altera por el orden,
Disociativa
La suma de varios números no se altera descomponiendo uno o varios sumandos en dos o más sumandos
es posible descomponer el sumando en dos o más sumandos de menor valor, sin alterar el resultado
Producto de números complejos
Multiplicación de números complejos en forma binómica
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma
Multiplicación de números complejos en forma polar
La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo
Su módulo es el producto de los módulos.
Su argumento es la suma de los argumentos
Producto por un complejo de módulo 1
Al multiplicar un número complejo z = rα por 1β se gira z un ángulo β alrededor del origen
Multiplicar un número real por un número complejo
Multiplicar un número imaginario puro por un número complejo
Multiplicar dos números complejos