Equipo 1 - Formas de la ecuación de una recta - Etapa 3

Ecuaciones de la recta

La recta es la representación gráfica de una ecuación lineal de primer grado

Forma general u ordinaria

Forma punto-pendiente

Forma pendiente-ordenada

Forma simétrica

Recta que pasa por dos puntos

Ax + By + C = 0

y-y1 = m (x-x1)

y = mx + b

x/a + y/b = 1

y - y1 = ( (y2 - y1)/(x2 - x1) ) (x - x1)

Donde la pendiente (m) = -A/B

Donde el coeficiente de posición (n) = -C/B, (​​​​​Señala el punto donde la recta interceptará al eje de las ordenadas (eje vertical, o eje y))

Se busca que el x siempre sea positivo y entero

Donde y1 y x1, representan las coordenadas de un punto dado (x1, y1)​

b es la ordenada al origen, es decir, la intercepción en el eje y

m es la pendiente de la recta

Si en el problema no se da la pendiente, se puede obtener por medio de la fórmula m = (y2-y1)/(x2-x1)

Cuando se tiene (0, y) la incógnita ‘y’ es el valor de b

Donde a es la intersección en el eje x, y b es la intersección en el eje y

P(x1, y1)

Q(x2, y2)

Al resolver esta forma de ecuación, se debe siempre despejar hasta llegar a la forma general, a menos que se indique algo diferente.

De ecuación en forma general a ecuación de simetría, despejar la C de la forma general y tener la forma: Ax + By = C, donde todo se dividirá entre C, y queda Ax/C + By/C = 1

Se resuelve la ecuación en ambas partes, y cuando se tengan términos, de By + C1 = Ax + C2 (al C se le aplica un subíndice solo para decir que pueden o no ser iguales, pero son la misma variable de diferente lado) y se despeja e iguala a 0 (x debe ser positiva y entera)

Ecuación punto-pendiente a general, se resuelve normal, hasta que nos queden 3 términos, Ax, By, y C, los cuales deben estar del mismo lado para cumplir con la forma general (Ax + By + C = 0)

Para pasar de forma simétrica a forma general, se obtiene mcm(a, b) y se multiplica la ecuación por ese valor, finalmente se pasa la C al lado donde están el Ax + By, para que se cumpla la forma general

General a Simetría

Punto-pendiente a general

Pendiente-ordenada a general

Simétrica a general