Cuantificadores

los cuantificadores son símbolos que se emplean en los mencionados contextos para tipos de elementos que integran un conjunto dado y que cumplen con determinada propiedad.

Cuantificadores

Se dividen

Cuantificador Universal

Como distiguirlos

A instancias de la lógica, de las matemáticas y de la teoría de conjuntos, los cuantificadores son símbolos que se emplean en los mencionados contextos para poder señalar cuantos o los tipos de elementos que integran un conjunto dado y que cumplen con determinada propiedad.

La variable

A instancias de la lógica, de las matemáticas y de la teoría de conjuntos, los cuantificadores son símbolos que se emplean en los mencionados contextos para poder señalar cuantos o los tipos de elementos que integran un conjunto dado y que cumplen con determinada propiedad.

Elementos

Encontrar la variable que es X

Concluimos con un predicado

Una formula

Ax(P(x)  S(x)),

Para todo x, si P de x entonces S de x

A

AxA se utiliza para afirmar que A es verdadera para cada valor de x en un dominio previamente establecido. S

Cuantificador Existencial

Afirmación que expresa es verdadera

Variables

Utilizar X

para denotar

Utilizar simbolos de predicado

“Existe algún x tal que E(x) y A(x)”

Insertar simbolos para el cuantificador y para la conjugacción.

Datos

A es una fórmula que contiene la variable x.

La expresión xA representa la afirmación de que hay por lo menos un elemento del dominio

la fórmula xA (se lee existe algún x tal que A) es verdadera; pero si la expresión

A es falsa para todos los elementos del dominio, entonces la fórmula xA

Combinación de cuantificadores universal y existencial

El orden de aparición de tales cuantificadores es de fundamental importancia en el significado de las expresiones.

Tipos de cuantificadores

el orden de aparición de tales cuantificadores es de fundamental importancia en el significado de las expresiones.

1

2

Para cada individuo x de un conjunto dado existe un individuo y (puede o no ser el mismo x) tales que x y y están relacionados en una forma dada.

Afirma

Representación

para cada individuo x de un conjunto dado existe un individuo y (puede o no ser el mismo x) tales que x y y están relacionados en una forma dada.

cuantificadores que es de uso frecuente corresponde a expresiones del tipo “Existe algún (o existe por lo menos un) x tal que para todoy”.

Representación

Esta combinación se presenta en el orden x…y…y se usa para representar la afirmación de que hay, o existe, un individuo x, en un dominio dado, que guarda una relación dada con todos los elementos de un conjunto.

3

combinan un cuantificador universal y un cuantificador existencial es necesario atender al orden de aparición de los mismos.

Afirma

la combinación Ax…Ey… establece que a cada x le corresponde algún y, que posiblemente va cambiando a medida que cambia x

indica que hay unmismo valor de x que guarda una relación dada con todos los valores de y, como en “hay un primer número natural

Objetivo