Sistema de Ecuaciones:Método de Cramer.

Sistema de Ecuaciones:Método de Cramer

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Caption: : Método.

Para Comenzar:

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Al momento de empezar a resolver tenemos que asegurarnos que los exponentes estén ordenados según su clasificación,Por ejemplo: 3x+4y=12 7x+8y=-15                      

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Caption: : Método de Cramer

Determinantes:

En esté método se le conoce como determinante a la figura que se representa como  un triángulo.Se trata de un método muy rápido para resolver sistemas, sobre todo, para sistemas de dimensión 2×2 y 3×3.  

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Caption: : Determinante.

Determinantes:

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Caption: : Determinante x y determinante del sistema..

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Caption: : Determinante y , determinante del sistema.

Procedimiento:

Se puede empezar por calcular primero la determinante del sistema,pues está aplicaría igual para calcular x e y. Pero también se puede calcular junto con la determinante de x ó y. Puedes comenzar calculando la determinante x y su determinante del sistema. Comienza trazando una tabla de dos mitades. En la división de abajo,coloca los coeficientes del sistema. Y en la primera división coloca los coeficientes de x.  Recordando que del lado izquierdo los coeficientes de sistema,los números que están después del signo igual. Y después los coeficientes de y. Recuerda que Se multiplican hacia abajo. Se resta la multiplicación hacia arriba. Se realiza el mismo proceso al calcular la determinante de y, y su determinante de sistema.Solo que se colocan primero los coeficientes de x y posteriormente los coeficientes de sistema.

Como conclusión:

Se puede comprobar que los resultados sean correctos cambiando la x y la y por los valores calculados como resultados del procedimiento anterior.   La regla de Cramer se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales que cumplan las siguientes condiciones:  1  El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.  2  El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

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Caption: : Ejemplos.