Proporcionalidad simple,directa e inversa y regla de tres.

Proporcionalidad

• La proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se vayan a medir. Si una aumenta o disminuye la otra solo aumenta no disminuye
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Proporcionalidad directa

• Esto se llama magnitudes directamente proporcionales.
• Juan Román compra todos los días galletas, que vienen en paquetes de a 4.
• ¿Cuantas galletas tiene cuando compra 2 paquetes?
• ¿Y cuándo compra 3?
• En este caso tenemos dos magnitudes:
• Número de paquetes
• Cantidad de galletas
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• Caption: Cuando el número de paquetes aumenta al doble, la cantidad de galletas también aumenta al doble.

Regla de tres(directa)

• La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita.
• Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.
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• Caption: Ejemplo:

Regla De tres

• La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de tres simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud.
• Paso a paso:
• Lo primero que hay que tener en cuenta para poder resolver una regla de tres es la relación entre las variables.
• Para poder despejar la «x», llamada incógnita, tenemos que encontrar su valor. Es necesario entonces tener en cuenta la relación anterior y empezar con la operación.
• Las variables que conoces debes multiplicarlas en cruz, y ese resultado se divide por la otra cifra que queda. El resultado es el valor de «x», el valor de la incógnita. Así de simple.
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• Caption: Regla de tres.

Proporcionalidad inversa

• Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.
• La constante de proporcionalidad inversa se obtiene multiplicando las magnitudes entre sí.
• La proporcionalidad inversa
• Tenemos 2 magnitudes (A y B) y vemos la relación que existe entre las dos:
• Si A aumenta entonces B disminuye. Entonces la proporción entre las dos magnitudes es inversa.

Ejemplo:

• En el Gran Hotel del Mar, durante el invierno, hay 3 jardineros. Entre todos, riegan y cuidan todos los jardines del hotel en 6 horas. Si durante el verano hay 3 jardineros más, ¿en cuánto tiempo regarán y cuidarán los jardines del hotel entre todos?
• Para resolver este problema, primero tienes que sumar los 3 nuevos jardineros a los anteriores 3. Si en invierno 3 jardineros tardan 6 horas, en verano 6 jardineros tardan «x» horas.
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• Caption: Primer paso:

Continuación:

• Una vez planteada la situación, solo nos queda operar.
• SOLUCIÓN: «Si 3 jardinero tardan 6 horas, 6 jardineros tardarán 3 horas.
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• Caption: Solución.

Regla de tres(inversa)

• La regla de tres simple e inversa consiste en una relación de cantidades con proporcionalidad inversa, que se da cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, se debe calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
• Ejemplo:
• 3 obreros construyen un muro en horas, ¿cuánto tardarán en construirlo obreros?
• Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
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• Caption: Solución.