algebra

Sistema de ecuaciones lineales

• Tiene una matriz aumentada escalonada
• Pivote .- Es el primer elemento no nulo de cada fila de la matriz de coeficientes .
• Variable ligada.- variable que contiene un pivote en su columna asociada a la matriz A
• Variable libre.- variable que no contiene un pivote en su columna asociada a la matriz A
• Ejemplo:
• X1 -X2 +3X3-X4=2
• X3+X4=1
• -X4=3
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sección 1

• Sea L una recta y L1 la recta perpendicular a L que pasa a través de un punto dado P.
• La diferencia de L a P s define como la distancia entre P y el punto de intersección de L y L1.
• Entre los problemas de 30 a 36 encuentre la distancia entre la recta dada y el punto.
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• Caption: Resolución:

ELIMINACION DE GAUSS

• Para resolver sistema de ecuaciones lineales
• Llevar la matriz ampliada del sistema a una matriz equivalente escalonada, utilizando operaciones de fila.
• El objetivo:
• Mxn esta en forma escalonada reducida por filas (reglones)
• a). – Toda fila que consta solo de ceros, si las hay, están inferior de la matriz
• b). - La primera entrada distinta de cero de la fila, al leer de izquierda a derecha es 1; esta entrada denomina entrada principal.
• c). – Para cada fila que no consta solo de ceros, el 1 principal aparece a la derecha y debajo de cualquier uno principal en la fila que lo procede.
• d). – Si una columna contiene 1 principal, el resto de entrada de dicha columna son igual a 1.
• en lo ultimo el ejercicio saldría, sistema consistente con una única solución o infinito soluciones.
• y sistema inconsistente que no tiene solución.

Sección 2

• En los problemas 27 a 38 determine si la matriz dado se encuentra en la forma escalonada por reglones.
• (pero no en la forma escalonada reducida por reglones), en la forma escalonada reducida por reglones o en ninguna de las 2.
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• Caption: Resolución

Matrices

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• Caption: También hay muchas matrices como: Matriz cuadrada, opuesta, nula, diagonal, identidad, iguales, superior, inferior; etc.

Expresión matricial

• Dentro del sistema de ecuaciones lineales
• Es igual que a la matriz solo que ahí hay variables x,y,z
• Es un conjunto de m= ecuaciones lineales y n= incógnitas
• Resolución del sistema de ecuaciones lineales
• Se puede hallar tanto como x, y se aplica la igualación, sustitución, reducción.
• Los resultados son: compatibles e incompatbles
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• Caption: 1. matriz de coeficientes 2. variables o incógnitas 3. términos independientes

sección 3 y 4