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Descomposicion de un vector en

• Se quiere descomponer EL VECTOR U en la suma de dos vectores, uno paralelo a v y otro perpendicular a v
• Se tiene asi:
• U: U1 + U2 con U1 // V___U1= KV
• U2 perp a V__________U2.V=0
• Luego U= KV + U2
• Haciendo en ambos miembros de esta ultima expresion , el producto punto por V:
• U*V=(KV)V+U2*V=K(V.V)_K=U*V
• V*V
• De donde
• U1=U*V V y U2=U-U1
• V*V
• El vector U1 recibe el nombre de proyeccion ortogonal de U sobre V , denotandose:
• proy V U = U1= U.V V
• V.V
• De U2 se dice que es la componente de U ortogonal a V

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• Matriz nula: aquella que tiene todos sus elementos iguales a cero.
• Matriz cuadrada: la que tiene igual numero de filas que de columnas.
• Matriz identidad: ( o matriz unidad), a la matriz cuadrada que denotamos I tal que:
• I ij 1 si i=j
• 0 si i//j

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• Propiedades:
• 1) A-A rEFLEXO