Lógica difusa: variables, conjuntos y funciones de pertenencia

Lógica Difusa

Variables difusas

´Es una variable cuyos posibles valores son palabras y pueden ser representados mediante conjuntos difusos.

Conjuntos Difusos

Un conjunto difuso es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial, es decir, que la propiedad de que un elemento {\displaystyle x} pertenezca al conjunto {\displaystyle A} ({\displaystyle x\in A}) puede ser cierta con un grado parcial de verdad.

Operaciones

Funciones Difusas

La función de pertenencia de un conjunto nos indica el grado en que cada elemento de un universo dado, pertenece a dicho conjunto.

Ayuda a describir el estado de un objeto o fenómeno.

Sus variables son:

N es el nombre de la variable.

U es el dominio subyacente.

T(N) es el conjunto de términos o etiquetas que puede tomar N.

G es una gramática para generar las etiquetas de T(N):

“muy alto”, “no muy bajo”, “normal”, “bajo y normal”….

M es una regla semántica que asocia cada elemento de T(N) con un conjunto difuso en U de entre todos los posibles:

M: T(N) à F (U)

Tiene diferentes tipos de funciones::

- Función Triangular

- Función Trapezoidal

-Función Gamma

-Función Sigmoidal

-Función Gaussiana

-Función Pseudo-Exponencial