Distribuciones de probabilidad: discretas y continuas

Distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

Discretas: es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria

Continuas: probabilidades de los posibles valores de una variable aleatoria continua.

es el rango de valores de la variable aleatoria.

Distribuciones discretas de interés:

Distribución de Poisson: La probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.

La distribución Binomial: cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Teorema de Chebyshev:

.

Es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática

Distribuciones continuas: Normal, t de Student, F, Chi-cuadrado, geométrica.

Distribución normal es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades.

La distribución de chi-cuadrada: es una distribución continua que se especifica por los grados de libertad y el parámetro de no centralidad.

La distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:

t (de Student): es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña.

la distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...}

la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.