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Interés
Definición
se relaciona con el uso del dinero, el cual siempre se esta produciendo más dinero, en función de interés y el tiempo.
Tasa de interés
Es la razón del interés devengado al capital en la unidad de tiempo.
se representa con la letra (i).
Interés simple
Forma de calcular
El interés simple (I) está en función directa del capital (C), la tasa de interés (i) y el tiempo (t).
Fórmula
El interés simple que gana un capital de $ 15 000 al 15% anual, desde el 15 de marzo hasta el 15 de agosto del mismo año. para tal fin, lo primero que tenemos que hacer es calcular el tiempo que transcurre entre las dos fechas, tomando una de las dos fechas extremas.
calculemos
Se resuelve el 4 formas
Tiempo aproximado y año comercial
Tiempo exacto y año comercial
Tiempo aproximado y año calendario
Tiempo exacto y año calendario
El interés más alto se da en el segundo caso, con el tiempo exacto y el año comercial y equivalente a 956,25 mientras que el más bajo está dado en el tercer caso, con el tiempo aproximado y el año calendario, y es igual a 924,6575. Para operaciones bancarias, es el segundo caso en el que más se utiliza.
Variación del cálculo del interés
Calculo del número de días
puede variar:
360 días: año comercial
365 días: año calendario
366 días: año bisiesto
Estos días puede ser aproximados o exactos.
Forma aproximada
Forma exacta
Para facilitar el caculo, se pone el año en 360 días, que se divide el 12 meses de 30 días cada uno.
Denominado cálculo aproximado del tiempo.
Marzo 15 días
Abril 30 días
Mayo 30días
Junio 15 días
Total 90 días
Del 15 de marzo al 15 de junio hay 90 días
Se toma como referencia los días del calendario esto quiere decir, meses de 30 y 31 días, año de 365 o 366 días.
Marzo 16 días
Abril 30 días
Mayo 31 días
Junio 15 días
Total 92 días
Interés exacto
Interés ordinario
Cuando se divide el tiempo para 365 o 366 días, si la tasa de interés es anual.
Si dividimos el tiempo para 360 días en iguales condiciones.
El interés exacto y ordinario de un capital de $ 20.000 al 9% de interés anual,
desde el 10 de abril hasta el 15 de septiembre del mismo año, se calcula así:
Interés exacto, con tiempo exacto
Interés exacto con tiempo aproximado
Interés ordinario con tiempo exacto
Interés ordinario con tiempo aproximado
Variación de la tasa de interés en función del tiempo
Variación de la tasa de interés en función del tiempo
Entre las tasas de interés más empleadas se hallan la anual, semestral, quimestral, cuatrimestral, trimestral, bimestral, mensual o diaria.
La tasa de interés anual
Como puede observarse, el mayor interés se obtiene con el tiempo exacto y el
año comercial de 360 días.
La tasa de interés semestral
La tasa de interés trimestral
se utiliza para el tiempo exacto o aproximado: 365 o 360 días
se utiliza para el tiempo de 180, 181, 182,184 días del semestre (primer o segundo semestre del año):
se utiliza para el tiempo de 90, 91 o 92 días.
La tasa de interés mensual
La tasa de interés diaria
se utiliza para el tiempo de 30 o 31
días del mes.
se utiliza directamente.
Como puede notarse, la tasa de interés siempre debe estar en relación con
el tiempo; generalmente, si la tasa es anual, el tiempo estará dividido en 360
días; si es semestral, 180 días; si es trimestral, 90 días; si es mensual, 30 días,
y si es diario, un día. Es necesario hacer esta relación tasa de interés/tiempo
para evitar errores de cálculo.
Procedimientos abreviados de cálculo
Existen también procedimientos abreviados de cálculo para estimar el interés de acuerdo con la fórmula básica y se conocen como multiplicadores y divisores fijos.
Multiplicadores fijos
Utilizan la tasa de interés dividida para 36.000 o 36.500, 18.000 o 3.000 si es
anual, semestral o mensual.
Se toma como referencia la fórmula básica del interés simple:
El factor de interés será:
Si i = 12%, se tiene:
Ejemplo
Aplicando lo anterior, calculamos el interés que ganó en: a) 1 día, b) 2 días, c) 10 días d) 180 días, un capital de $ 1 al 12% de interés anual:
Los números 0,000333; 0,000666; 0,003333 y 0,06 son factores fijos (multiplicadores fijos), para 1, 2, 10 ó 180 días, respectivamente, con una tasa de interés del 12% anual. Esos factores se multiplican por cualquier capital. Lincoyán Portus Govinden, en su obra de Matemáticas financieras, cita el factor de interés simple como el tanto por ciento en un día y recomienda su utilización en la elaboración de tablas, así:
Para calcular el interés que gana un capital de $ 120.000 al 12% anual durante 180 días:
Por multiplicadores fijos:
Divisores fijos
Divisor fijo es el cociente de la división de 36.500, 36.000, 18.000 o 3.000 (según sea la tasa de interés: anual, semestral o mensual), entre la tasa de interés correspondiente, como se expresa a continuación:
Divisores fijos Divisor fijo es el cociente de la división de 36.500, 36.000, 18.000 o 3.000 (según sea la tasa de interés: anual, semestral o mensual), entre la tasa de interés correspondiente, como se expresa a continuación:
2. Para conocer que interés gana un capital de $ 1 al 12% de interés anual, se tiene:
3. Cálculo del interés de $ 12.000 en 180 días al 12% anual, se realiza así:
4. Calcular el interés de $ 90.000 en 240 días al 9% semestral, se obtiene de la siguiente forma: