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Flashcards

Physik: Elektrizität: Formeln

Flo Lindenbauer Physik Matura German 95 cards

Cards in this deck (95)

  1. 1Was ist das E-Feld in einem (idealen) Plattenkondensator? Wie sieht das Feld außerhalb aus?\[E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0} =\frac U d\]
    Außerhalb existiert kein Feld
  2. 2Coulomb-KraftCoulomb-Kraft einer Punktladung:
    \[\vec F = \frac 1{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac {q_1q_2}{|r|^3}\cdot \vec r \]
  3. 3E-Feld einer PunktladungE-Feld einer Punktladung:
    \[\vec E = \frac 1{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac {q}{|r|^3}\cdot \vec r \]
  4. 4Ladung Q in Abhängigkeit von der Raumladungsdichte \(\rho\)\[Q=\int_V \rho dV \]
  5. 5E-Feld einer unendlich ausgedehnten Platte\[E=\frac \sigma{2\varepsilon_0} \]
  6. 6Elektrischer Fluss\[\Phi_{el}:=\int \vec E d\vec A \]
  7. 7Gaußsches GesetzDas Gaußsche Gesetz:
    Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche ist proportional zur eingeschlossenen Ladung
    \(\Phi_{el}:=\int \vec E d\vec A =\int \text{div} E dV = \int \frac\rho{\varepsilon_0} dV = \frac {Q_{ein}}{\varepsilon_0}\)
  8. 8Arbeit im E-FeldArbeit im E-Feld
    \(W=q\cdot \displaystyle \int_{P_1}^{P_2}E ds \)
  9. 9Definition des elektrischen PotentialsDas elektrische Potential:
    \(\vec E=-\nabla\phi \) mit \(\phi(\infty)=0\)
    bzw. \(\phi=-\int_P^\infty Eds \)
  10. 10Was ist Spannung?Potentialdifferenz:
    \(U=\phi(P_1)-\phi(P_2) = \displaystyle \int_{P_1}^{P_2}{E ds} \)
  11. 11Possion-Gleichung in der Elektrostatik\(\Delta \phi = -\frac\rho{\varepsilon_0}\)
  12. 12Elektrisches Dipolmoment\(\vec p = Q\cdot \vec d\)
  13. 13Potential des Dipols:im Fernfeld:
    \(\phi_D=-\nabla\phi_M \cdot \vec d \)
  14. 14Dipol im homogenen FeldAuf einen Dipol im homogenen Feld wirkt keine Kraft
    \(\vec F = 0\), aber
    \(\vec D = \vec p \times \vec E\) und
    \(W_{pot}=-\vec p \cdot \vec E\)
  15. 15Dipol im inhomogenen FeldDipol im inhomogenen Feld. Es wirkt eine resultierende Kraft:
    \(\vec F = \vec p \cdot \nabla \vec E\)
  16. 16Kapazität des Plattenkondensators\(C=\varepsilon_0 \cdot \frac A d\)
  17. 17Kapazität einer Kugel mit Radius a gegen die unendlich weit entfernte Gegenelektrode\(C=4\pi \varepsilon_0 a\)
  18. 18Parallelschaltung von Kondensatoren\(C_g = \sum{C_i}\)
  19. 19Reihenschaltung von Kondensatoren\(C_g=\sum{\frac 1 {C_i}}\)
  20. 20Grundgleichung Kondensator\(Q=C\cdot U\)
  21. 21Energie im Kondensator\(W=\frac 1 2 C\cdot U^2 \)
  22. 22Energiedichte des elektrischen Feldes im Kondensator\(w_{el}=\frac 1 2 \varepsilon_0 E^2\)
  23. 23Polarisation\(\vec P=\frac 1 V \sum{\vec {p_i}}\)
    und
    \(|P|=N\cdot p=N\cdot q\cdot d\)
    und
    \(\vec P=N\cdot \alpha\cdot E_{Diel}=\varepsilon_0\xi E_{Diel}\)
  24. 24Vergleich von \(E_{Diel}\) zu \(E_{Vak}\)\(E_{Diel}=\frac 1 \varepsilon E_{Vak}\)
  25. 25Polarisationsladung\(\sigma_{Pol}=|P|\)
  26. 26Epsilon\(\varepsilon=1+\xi=1+\frac{N\alpha}{\varepsilon_0}\)
  27. 27Definition der dielektrischen VerschiebungsdichteDefinition der dielektrischen Verschiebungsdichte:
    \(\vec D:=\varepsilon_0 \vec E_{Diel} + \vec P=\varepsilon\varepsilon_0 \vec E_{Diel}=\varepsilon_0\vec E_{Vak}\)
  28. 28Brechungsgesetz für das E-Feld\(\tan \beta = \varepsilon \tan \alpha\)
    mit
    \(\tan\beta = \frac{E_p^{Diel}}{E_n^{Diel}}\)
  29. 29Energiedichte des E-Feldes in Materie:\(w_{el}=\frac 1 2 ED=\frac 1 2\varepsilon\varepsilon_0 E^2\)
  30. 30Wie berechnet man die Höhe, die ein flüssiges Dielektrikum in einen Kondensator hineingezogen wird?\(h=\frac{\varepsilon_0(\varepsilon-1)}{\rho_{Fl}\cdot g}\)
  31. 31Potentielle Energie von zwei DipolenMinimale bzw. maximale
    \(W_{pot}=\pm \frac{2p_1p_2}{4\pi\varepsilon_0R^3}\)
  32. 32Wozu ist die Gesamtpolarisation in Gasen & Flüssigkeiten proportional?\(P=(a+b\cdot|E|)\cdot \vec E\)
  33. 33Wie hängen Strom und Stromdichte zusammen?\(I=\displaystyle\int \vec j d\vec A\)
  34. 34Kontinuitätsgleichung für die Stromdichte\(\text{div} \vec j_{\vec r, t}=-\frac{\partial \rho_{el}(\vec r,t)}{\partial t}\)
  35. 35elektrische Leitfähigkeit und ohmsches Gesetz\(\vec j = \frac{nq^2\cdot \tau_s}m \vec E = \sigma_{el}\cdot \vec E\)
    oder auch
    \(I=\frac 1 R U\)
  36. 36Entladung eines Kondensators\(U(t)=U_0\cdot e^{-\frac t {RC}}\)
  37. 37Welche Möglichkeiten zur Ionisation eines Gases gibt es?Thermische Ionisation, Photoionisation
  38. 38Faraday-Konstante\(F=N_A\cdot e\)
    ungefähr \(9,6\cdot 10^4\)
  39. 39Wie lauten die Reaktionsgleichungen in einem Bleiakku?Aufladung:
    Anode: \(PbSO_4 + 2OH^{-} \to PbO_2 + H_2SO_4+2e^{-}\)
    Kathode: \(PbSO_4+2H^{+}+2e^{-}\to Pb+H_2SO_4\)
    Entladung:
    Anode: \(PbO_2+{HSO_4}^{-}+3H^{+}+2e^{-}\to PbSO_4+2H_2O\)
    Kathode: \(Pb+SO_4^{2-}\to PbSO_4+2e^{-}\)
  40. 40Coulomb'sches Gesetz der Magnetostatik\(\vec F = \frac 1 {4\pi\mu_0}\cdot \frac{p_1p_2}{|r|^3}\cdot \vec r\)
  41. 41Magnetischer Fluss\(\phi_m=\displaystyle\int_A \vec B \cdot d\vec A\)
    Einheit: Wb (Weber) oder Vs
    geschlossene Fläche: \(\oint_A\vec B d\vec A = 0 \iff \text{div}\vec B = 0\)
  42. 42Ampère'sches Gesetz:\(\displaystyle\oint \vec H d\vec s = I \iff \oint \vec Bd\vec s=\mu_0I\)
  43. 43B-Feldstärke im Inneren einer langen Spule\(B=\mu_0nI\)
  44. 44B-Feld eine stromdurchflossenen geraden Leiters\(B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\)
  45. 45Definition des Vektorpotentials A\(\vec B = \text{rot} \vec A\)
  46. 46Coulomb-Eichung:\(\text{div}\vec A = 0\), weil \(\vec A' = \vec A+ \text{grad} f\) zu selbem \(\vec B\) führt
  47. 47Biot-Savart'sches Gesetz\(\vec B(\vec r_1)=-\displaystyle\frac{\mu_0 I}{4\pi}\int\frac{\hat e_{12}\times d\vec s}{r_{12}^2}\)
  48. 48Poisson-Gleichung für das Vektorpotential\(\Delta \vec A = -\mu_0\vec j\)
  49. 49Helmholtz-Bedingung\(d=R\)
  50. 50Allgemeine Lorentzkraft\(\vec F = q\cdot(\vec E+\vec v \times \vec B)\)
  51. 51Kraft auf stromdurchflossenen Leiter:\(d\vec F=I\cdot(d\vec L\times\vec B)\)
  52. 52Magnetisches Dipolmoment\(\vec p_m=I\cdot\vec A\) mit Flächennormalenvektor \(\vec A\)
    \(\vec D = \vec p_m \times\vec B\) und \(W_{pot}=-\vec p_m\cdot \vec B\)
  53. 53Magnetischer Dipol im inhomogenen Feld\(\vec F = \vec p_m\cdot\nabla \vec B\)
  54. 54Bohr'sches Magneton\(\mu_B=\frac{e\hbar}{2m_e}\)
  55. 55Wie verändert sich das B-Feld einer Spule bei Einbringen eines Eisenkerns\(\vec B = \mu \vec B_0=\mu\mu_0 \vec H\)
    und \(\vec B=\mu_0(\vec H+\vec M)\)
  56. 56Magnetisierung\(\vec M=\frac 1 V \sum \vec p_m\)
  57. 57Welche Arten von Magnetismus gibt es?\(\chi_m<0,|\chi_m|\ll1\): Diamagnetisch
    \(\chi_m>0,|\chi_m|\ll1\): Paramagnetisch
    \(\chi_m>0,|\chi_m|\gg1\): Ferromagnetisch
    \(\chi_m>0,|\chi_m|\gt1\): Diamagnetisch
  58. 58Welche Begriffe gehören zu Ferromagnetismus?Hysterese
    Remanenz
    Koerzitivkraft
    Curie-Temperatur
    Barkhausen Sprünge
    Weiß'sche Bezirke
  59. 59Verlauf der magnetischen Suszeptibilität für \(T>T_C\)\(\chi(T)=\frac C {(T-T_C)^\gamma}\)
  60. 60\(\xi_m\) über der Néel-Temperatur\(\chi_m=\frac C{T+\Theta_N}\) bei Ferromagneten
  61. 61\(\text{div}\vec B\) und \(\text{div}\vec H\)\(\text{div}\vec B=0\), \(\text{div}\vec H=-\frac 1\mu(\vec H\cdot \text{grad}\mu)\neq 0\) für inhomogene \(\mu\)
  62. 62Brechung der B-Feldlinien\(\frac{\tan\alpha_1}{\tan\alpha_2}=\frac{\mu_1}{\mu_2}\Rightarrow\) Mumetall
  63. 63Induktionsspannung\(U_{ind}=-\displaystyle\frac{d}{dt}\int_A\vec Bd\vec A=-\frac{d\Phi_m}{dt}\)
  64. 64Induktion in einer rotierenden Spule\(U_{ind}=B\cdot N\cdot A\cdot\omega\cdot\sin(\omega t)\)
  65. 65Grundgleichung einer Induktivität\(U=L\frac{dI}{dt}\)
  66. 66Abschalten einer Spule\(I=I_0\cdot e^{-\frac R L t}\)
  67. 67Induktivität einer Spule\(L=\mu_0n^2lA\)
  68. 68Minimale Induktivität von zwei parallelen Drähten\(L_{min}=L(d=2r_0)=\frac{\mu_0l}{2\pi}\)
  69. 69Gegeninduktivität\(\displaystyle L_{12}=L_{21}=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_{s_1}\int_{s_2}\frac{d\vec s_1d\vec s_2}{r_{12}}\)
  70. 70Magnetische Energie\(W_{magn}=\frac 1 2 LI^2\)
  71. 71Magnetische Energiedichte\(w_{magn}=\frac{B^2}{2\mu_0}\)
  72. 72Gesamte Energiedichte in Materie\(\frac 1 2 (ED + BH)\)
  73. 73Wie lauten die Maxwell-Gleichungen?\(\text{div} \vec E=\frac\rho{\varepsilon_0}\) bzw. \(\text{div}\vec D=\rho\)
    \(\text{div}\vec B=0\)
    \(\text{rot}\vec E = -\frac{\partial\vec B}{dt}\)
    \(\text{rot}\vec B = \mu_0\vec j+\frac 1{c^2}\frac{\partial\vec E}{dt}\) bzw. \(\text{rot}\vec H=\vec j+\frac{\partial\vec D}{\partial t}\)
  74. 74Lorentz'sche Eichbedingung\(\text{div}\vec A=-\frac 1 {c^2}\frac{\partial\phi_{el}}{\partial t}\)
    \(\vec E = -\nabla\phi_{el}-\frac{\partial\vec A}{\partial t}\)
  75. 75Resonanzfrequenz des Serienschwingkreises\(\omega_R=\frac 1{\sqrt{LC}}\)
    \(\left|\frac{U_a}{U_e}\right|\to \text {max}\) an R bei Serienschwingkreis
  76. 76Resonanzbreite\(\Delta\omega \approx \frac R L\)
  77. 77Relative Resonanzschärfe bzw. Güte\(\frac{\omega_R}{\Delta\omega}=\frac 1 R\sqrt{\frac L C}\)
  78. 78Phasenverschiebung bei einem Schwingkreisbei \(\omega = 0 \to \infty\) von \(\varphi = \frac\pi 2\to -\frac\pi 2\)
  79. 79\(P_{Wirk}^{max}\) beim Serienschwingkreis\(P_{Wirk}^{max}=\frac 1 2 \frac{U_0^2}R\)
  80. 80Bandbreite bei schwacher induktiver Kopplung\(\Delta\omega=\omega_2-\omega_1=\omega_0\frac{L_{12}}L\)
  81. 81Bedingung für den aperiodischen Grenzfall bei einem Schwingkreis\(\frac{R^2}{4L^2}-\frac 1{LC}=0\)
  82. 82Hertz'scher Dipol: Worauf steht \(\vec B\) senkrecht?\(\vec B\perp\vec p\) und \(\vec B\perp\vec r\)
  83. 83Hertz'scher Dipol: \(\vec B\): Woher kommen die beiden Anteile?1. Anteil: \(\propto\frac 1{r^2}\) von oszillierender Stromdichte \(\vec j(t)\) gemäß dem Biot-Savart'schen Gesetz
    2. Anteil: \(\propto\frac 1 r\) ... Verschiebungsstromdichte ... aus 4. Maxwellgleichung
  84. 84Energiedichte des elektromagnetischen Feldes Was ist die Energiestromdichte?\(w_{em}=\varepsilon_0E^2\)
    \(|S|=\varepsilon_0cE^2\)
  85. 85Hertz'scher Dipol: Wozu ist die mittlere abgestrahlte Leistung proportional?\(\overline P_{em}\propto\omega^4\)
  86. 86Wie hängt die Lichtgeschwindigkeit mit \(\varepsilon_0 \) und \(\mu_0\) zusammen?\(c^2=\frac1{\varepsilon_0\mu_0}\)
  87. 87Was ergibt \(\text{rot}(\text{rot}\vec E)\)?\(\text{rot}(\text{rot}\vec E)=\text{grad}(\text{div}\vec E)-\text{div}(\text{grad}\vec E)=\text{grad}(\text{div}\vec E)-\Delta\vec E\)
  88. 88Wie ist die Wellenzahl definiert?\(k=\frac{2\pi}\lambda\)
  89. 89Wie werden polarisierte Wellen gekennzeichnet?rechts polarisiert: \(\sigma^{-}\)
    links polarisiert: \(\sigma^{+}\)
  90. 90Vergleich von \(\vec B\) und \(vec E\)-Feld\(\vec B=\frac 1\omega(\vec k\times\vec E)\)
  91. 91Impuls eines Photons\(p_{ph}=\frac{h\nu}c\)
  92. 92Strahlungsdruck\(p_{St}=w_{em}=\frac{I_0}c\)
  93. 93Wellenleiter: Obere Grenzwellenlänge\(\lambda_G=\frac{2a}n\)
  94. 94Wellenwiderstand des Vakuums\(Z_0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\approx 377\Omega\)
  95. 95Wellenwiderstand eines Koaxialkabels\(Z_0=\sqrt{\frac{\hat L}{\hat C}}\)
    gebräuchlich \(\approx 50\Omega\)

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Nach W. Demtröder: Experimentalphysik 2
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Flo Lindenbauer
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