Flashcards
"DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS"
Cards in this deck (12)
- 1"variable aleatoria discreta"En general diremos, que una variable aleatoria discreta estará identificada si
conocemos sus posibles valores
X = {x1,x2 ,...,xn}
y sus respectivas
probabilidades
P(X = xi ) = Pi - 2función de probabilidadA toda regla que permita asociar a cada valor xi de la variable aleatoria su
probabilidad Pi, la llamaremos "función de probabilidad". - 3"distribución de probabilidad"De un modo general, a toda tabla, gráfica o expresión matemática que
indique los valores que puede tomar una variable aleatoria y las
probabilidades con que los toma, se llamará "distribución de probabilidad
de dicha variable aleatoria" - 4Esperanza, varianza y desviación típica de una variable aleatoriaSe llama esperanza de la variable aleatoria discreta X, al número:
E[X] = x1p1 + x2p2 +...+xnpn
x1, x2 ,. .., xn son los valores de la variable aleatoria y
p1, p2, ..., pn las
probabilidades respectivas. - 5Distribución BinomialDiremos que un experimento sigue un modelo binomial si, en cada
ejecución, sólo hay dos posibles resultados (E y F), las pruebas son
independientes y la probabilidad de éxito es constante. - 6Distribución de Poisson1- Debemos tener un fenómeno dicotómico (ocurrencia o no de un
determinado suceso).
2- Las pruebas que se realicen han de ser independientes y la
probabilidad de éxito se ha de mantener constante en todas ellas.
3- Los sucesos han de ser poco comunes, por eso se le conoce como
"Ley de los sucesos raros".
4- Puesto que la probabilidad de éxito ha de ser pequeña, entendemos
que p<0.05 y puesto que n ha de ser grande, entendemos n>100.
5- Los sucesos ocurren en un intervalo de tiempo.
6- Se caracteriza por un parámetro
! , que es el número medio de
ocurrencia del suceso aleatorio por unidad de tiempo.
7- Siempre que la media y l - 7Distribución HipergeométricaSea N el número de profesores de un Centro de Enseñanza Secundaria que deben
elegir Director entre dos candidatos A y B. Sea n el número de profesores que apoyan al
candidato A y N-n el número de profesores que apoyan al candidato B. Supongamos
que queremos hacer un sondeo antes de la votación final, tomamos una muestra con K
profesores y le preguntamos el candidato al que piensan votar. Supongamos que X es la
variable aleatoria que nos mide el número de profesores de la muestra que piensan votar
al candidato A. El interés está en calcular la probabilidad de que X=r, es decir, que en la
muestra haya r personas que piensan votar al candidato A. - 8Esperanza, varianza y desviación típica de una variable aleatoriaSe llama esperanza de la variable aleatoria discreta X, al número:
E[X] = x1p1 + x2p2 +...+xnpn
x1, x2 ,. .., xn son los valores de la variable aleatoria y
p1, p2, ..., pn las
probabilidades respectivas - 9Distribución BinomialDiremos que un experimento sigue un modelo binomial si, en cada
ejecución, sólo hay dos posibles resultados (E y F), las pruebas son
independientes y la probabilidad de éxito es constante - 10Distribución de Poisson1- Debemos tener un fenómeno dicotómico (ocurrencia o no de un
determinado suceso).
2- Las pruebas que se realicen han de ser independientes y la
probabilidad de éxito se ha de mantener constante en todas ellas.
3- Los sucesos han de ser poco comunes, por eso se le conoce como
"Ley de los sucesos raros".
4- Puesto que la probabilidad de éxito ha de ser pequeña, entendemos
que p<0.05 y puesto que n ha de ser grande, entendemos n>100.
5- Los sucesos ocurren en un intervalo de tiempo.
6- Se caracteriza por un parámetro
! , que es el número medio de
ocurrencia del suceso aleatorio por unidad de tiempo.
7- Siempre que la media y la varianza sean similares, podemos pensar
en un modelo de Poisson. - 11Distribución HipergeométricaSea N el número de profesores de un Centro de Enseñanza Secundaria que deben
elegir Director entre dos candidatos A y B. Sea n el número de profesores que apoyan al
candidato A y N-n el número de profesores que apoyan al candidato B. Supongamos
que queremos hacer un sondeo antes de la votación final, tomamos una muestra con K
profesores y le preguntamos el candidato al que piensan votar. Supongamos que X es la
variable aleatoria que nos mide el número de profesores de la muestra que piensan votar
al candidato A. El interés está en calcular la probabilidad de que X=r, es decir, que en la
muestra haya r personas que piensan votar al candidato A. - 12—
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- Una variable aleatoria X es toda función que toma diversos valores numéricos (dependientes del resultado de un fenómeno aleatorio) con distintas probabilidades
- Created by
- JOSE ANTONIO ALVIRO MORENO
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