CIRCUITOS 1

CIRCUITOS I

INTRODUCCIÓN AL VOLTAJE Y CORRIENTE ALTERNAS.

TEOREMAS DE CIRCUITOS EN ANÁLISIS DE AC.

CIRCUITOS RC, RL Y RLC CON CORRIENTE ALTERNA.

RELACIONES FASORIALES PARA LOS ELEMENTOS DE CIRCUITOS.

ELEMENTOS PASIVOS DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA EN AC.

DIAGRAMAS FASORIALES.

POTENCIA INSTANTÁNEA, PROMEDIO, APARENTE, REACTIVA Y FACTOR DE POTENCIA.

POTENCIA PROMEDIO.

POTENCIA INSTANTÁNEA.

POTENCIA APARENTE.

FACTOR DE POTENCIA.

la potencia aparente (S) se define como la suma vectorial de la potencia activa medida en vatios (W) y la potencia reactiva consumida por lo componentes generadores de campos magnéticos y eléctricos medida en voltiamperios reactivos (VAR).

La potencia promedio (P) es la potencia que es capaz de transformar la energía eléctrica en trabajo, por lo tanto es la potencia realmente consumida por los circuitos.

La potencia instantánea es la potencia absorbida por un elemento en cualquier instante de tiempo, esta definida por el producto de la tensión y la corriente instantánea bajo el dominio del tiempo en cada uno de los elementos del circuito.

Es un indicador cuantitativo del aprovechamiento de la energía eléctrica, esta definido como la relación entre la potencia promedio (P) y la potencia aparente (S), por lo tanto este factor de potencia siempre oscilara entre 0 y 1.

La potencia reactiva (Q) no es una potencia realmente consumida en los circuitos, ya que no produce trabajo útil debido a que su valor medio es nulo. Está presente en los circuitos con bobinas o condensadores, y es necesaria para crear campos magnéticos y eléctricos en dichos componentes.

POTENCIA REACTIVA.

Un fasor es la representación gráfica para un número complejo, dibujado como un vector con un extremo en el centro del diagrama (el módulo es la longitud del vector), y un ángulo medido en grados a partir de una referencia fija, usualmente asociada al eje horizontal. La proyección de este vector sobre el eje X se denomina la componente real, mientras que la proyección del vector sobre el eje Y representa la llamada componente imaginaria. Sus componentes conforman un triángulo rectángulo (las componentes como catetos perpendiculares, junto con el vector mismo como la hipotenusa) de forma tal que al aplicar trigonometría simple podemos realizar el intercambio en la representación analítica desde la forma “Rectangular”, utilizando diferenciadamente las componentes real e imaginaria, a la forma “Polar”, empleando un módulo y un ángulo; y viceversa.

TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN.

TRANSFORMACIÓN DE FUENTES.

TEOREMA DE THEVENIN.

TEOREMA DE NORTON.

El principio de superposición establece que la tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.

Para poder aplicarlo, deben tenerse en cuenta dos cosas:

A) Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes independientes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se reemplaza por 0V (o corto circuito) y cada fuente de corriente por 0A (o circuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable.

B) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de circuitos.

Una transformación de fuentes es el proceso de reemplazar una fuente de tensión Vs en serie con una impedancia Z por una fuente de corriente Is en paralelo con una impedancia Z o viceversa

teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión VTh en serie con una impedancia ZTh, donde VTh es la tensión de circuito abierto en las terminales y ZTh es la entrada o impedancia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan.

Para aplicar esta idea en el cálculo de la impedancia Thevenin ZTh se debenconsiderar dos casos.

A) Si la red NO tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes. ZTh es la capacitancia de entrada que aparece entre las terminales.

B) Si la red SI tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes,las fuentes dependientes no se desactivan porque son controladas por las variables del circuito. Se aplica una fuente de tensión 0V en las terminales y se determina la corriente resultante i0. Así, ZTh=V0/i0. Alternativamente, puede insertarse una fuente de corriente i0 en las terminales y hallar la tensión entre las terminales V0. De nuevo,ZTh=V0/i0. Los dos métodos dan el mismo resultado. En ambos puede suponerse cualquier valor de V0e i0

El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con una impedancia ZN, donde IN es la corriente de corto circuito a través de las terminales y ZN es la impedancia de entrada o impedancia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes están desactivadas.

CIRCUITOS RC.

CIRCUITOS RL.

CIRCUITOS RLC.

En un circuito RC en serie la corriente que pasa por la resistencia y por el condensador es la misma.

El voltaje entregado Vs es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el resistor (Vr) y de la caìda de voltaje en el capacitor (Vc).

Vs = Vr + Vc (suma fasorial)

Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así tanto en el resistor como en el capacitor. Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en el capacitor no es así.

En un circuito RL en serie, se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.

La tensión en la bobina está en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella (tienen sus valores máximos simultáneamente).

Pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente).

El valor de la fuente voltaje que alimenta este circuito esta dado por las siguientes fórmulas:

– Voltaje (magnitud) VS = (VR2 + VL2)1/2

– Angulo = /Θ = Arctang (Vl/VR).

Analizando un circuito RLC en serie, la corriente que pasa por la resistencia, el condensador y la bobina es la misma y la tensión Vac es igual a la suma fasorial de la tensión en la resistencia (VR) y la tensión en el condensador (VC) y la tensión en la bobina VL.

Vac = VR+VC+VL(suma fasorial)

La impedancia total del circuito RLC anterior es:

ZT = R + XL + XC (suma vectorial) ó

R + j(XL – XC) ó R + jX , donde:

XC = reactancia capacitiva

XL = reactancia inductiva

R = valor del resistor

X = la diferencia de XL y XC. (Si X es positivo predomina el efecto inductivo. Si X es negativo predomina el efecto capacitivo.

La corriente en el circuito se obtiene con la Ley de Ohm:

I = V/Z = Vac/ZT = Vac/( R + jX)1/2 y El ángulo de fase es: Θ = arctan (X/R)

BOBINAS.

CONDENSADORES.

RESISTENCIAS.

En una resistencia el voltaje y la corriente están en fase.

En un condensador el voltaje esta retrasado 90° de la corriente.

En una bobina el voltaje esta adelantado 90° de la corriente.

Un condensador, también llamado capacitor, es un componente eléctrico que almacena carga eléctrica para posteriormente liberarla.

Para almacenar la carga eléctrica, utiliza dos placas o superficies conductoras en forma de láminas separadas por un material eléctrico (aislante). Estas placas son las que se cargarán eléctricamente cuando lo conectemos a una batería o a una fuente de tensión. Las placas se cargarán con la misma cantidad de carga pero con distintos signos (una + y la otra -). Una vez cargado ya tenemos entre las placas una diferencia de potencial, y estará preparado para liberar esta carga cuando lo conectemos a un receptor de salida.

La bobina o inductor por su forma almacena energía en forma de campo magnético.

Una característica interesante de los inductores es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellos (ejemplo: ser conectada y desconectada a una, esta intentará mantener su condición anterior.

Este caso se da en forma continua, cuando una bobina o inductor esta conectada a una fuente de corriente alterna y causa un desfase entre el voltaje que se le aplica y la corriente que circula por ella.

BOBINAS.

CONDENSADORES.

La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la corriente continua circula sólo en un sentido.

La corriente alterna circula por durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante. Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la mayoría de elementos electrónicos en el hogar.

El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento específico, utilizamos la siguiente fórmula:

V = Vp (Sen (ωt+Θ)), donde:

Vp = V pico es el valor máximo que obtiene la onda.

Θ: Es una distancia angular y se mide en grados.

ω: Es la velocidad angular medida en radianes por segundo