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Modulación Digital

jonny jose huete moraga Spanish

Modulación Digital

Flowchart content

  1. Modulación Digital

  2. Modulación

  3. El conjunto de técnicas que se usan para transportar información sobre una onda portadora, típicamente una onda sinusoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información de forma simultánea además de mejorar la resistencia contra posibles ruidos e interferencias

  4. Tecnica de Modulación Digital

  5. Las técnicas de modulación digital se caracterizan porque la PORTADORA es una SEÑAL ANALÓGICA y la MODULANTE es una SEÑAL DIGITAL y se clasifican en:

  6. Técnicas de Modulación UNI-BIT

  7. Técnicas de Modulación MULTI-BIT

  8. Se considera un solo bit para modular la portadora. Comprende varias alternativas de modulaciones:

    ASK: Amplitudes Shift Keying.

    FSK: Frecuency Shift Keying.

    PSK: Phase Shift Keying.

  9. Se emplea un arreglo de más de un bit para modular la portadora. Comprende varias alternativas de modulación. nQAM y nPSK, n=4,8, 16, 32.

  10. Técnica de Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)

  11. En la Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK), la amplitud de una señal portadora de alta frecuencia se conmuta entre dos valores en respuesta a un código binario.

    Si uno de los valores es cero se le llama OOK (On-Off Keying).

  12. Ecuaciones de Modulación ASK

  13. Para realizar la modulación digital, se requiere una portadora, cuya forma puede ser definida por la ecuación P(t):

  14. Definamos como modulante una señal b(t) que toma el valor de 1 cuando el bit enviado es un UNO y –1 cuando el bit enviado es un CERO.

    La señal ASK puede expresarse como:

  15. Para una entrada binaria igual a UNO lógico, la salida modulada será:

    La señal modulada tiene la misma amplitud de la portadora

  16. Para una entrada binaria igual a CERO lógico, la salida modulada será:

    La señal modulada tiene amplitud de la portadora igual a cero

  17. Como se observa b(t) es una onda NRZ polar, por lo tanto su espectro, que es infinito, quedará trasladado a fc. Como el espectro de b(t) es un Sinc2(wct) con cortes cada fb=1/tb, y como siempre se elige fc mucho mayor que fb, entonces el espectro de la señal ASK quedará:

    donde tb = tiempo de duración de un bit

  18. La ecuación de la modulación ASK en dominio de la frecuencia se expresa como:

  19. Espectro de Señal Portadora

  20. Espectro de Señal Modulante

  21. El espectro de la señal modulada posee la portadora desplazada a la frecuencia ±fc, más la función Sinc2(f ± fc)

  22. Espectro de una Señal ASK

  23. Se observa que el ancho de banda práctico es 2fb, el cual es el doble del requerido en transmisión banda base.

  24. Modulación Digital
  25. Modulación Digital
  26. Modulación Digital
  27. Modulación Digital
  28. Modulación Digital
  29. Modulación Digital
  30. Modulación Digital
  31. Modulación Digital

  32. Las Constelaciones

  33. La constelación consiste en representar la señal modulada en función de una o varias funciones ortonormales (ortogonales de energía unitaria).

  34. Funciones ortogonales y ortonormales.

  35. Tomemos por ejemplo la función seno, si esta función se desfasa noventa grados, hallaremos como respuesta la función coseno, así:

  36. Si se ve desde el punto de vista polar, el seno está en la línea de cero grados y el coseno se encontrará desfasado +90º con respecto a éste.

  37. El seno y el coseno son ortogonales y como el máximo valor que pueden tener es uno (1), serán ORTONORMALES. Así que, podremos representar las modulaciones, usando como sistema de coordenadas los ejes Sen(wc t) y el Cos(wct)

  38. Modulación Digital
  39. Modulación Digital
  40. Modulación Digital

  41. El proceso es análogo al sistema de coordenadas cartesianas, pero en vez de llamar los ejes como “x” y “y”, los llamaremos Sen(wct) y Cos(wct) respectivamente.

  42. La gráfica de SASK(t) en función de sen(wct) recibe el nombre de constelación. En este caso luciría como:

  43. Mientras mayor sea la separación entre los puntos “0” y “1” lógicos, menor será la posibilidad de que una se convierta en el otro por efectos del ruido.

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  45. Modulación Digital
  46. Modulación Digital

  47. Modulador ASK: Diagrama de Bloques

  48. Modulación Digital

  49. Demodulador ASK

  50. Se detecta la presencia de una señal portadora de amplitud mayor a un determinado umbral, lo cual se puede realizar con un detector de envolvente, luego se amplifica la señal detectada para obtener el nivel adecuado.

    Pueden existir otras etapas para recomponer la señal (duración, amplitud, etc).

  51. Modulación Digital

  52. Modulación Digital de Frecuencia

    (FSK)

  53. Consiste en variar la frecuencia de la portadora entre dos valores diferentes, de acuerdo a los datos de entrada. Manteniéndose constante la amplitud y la fase de la señal portadora.

  54. Para “1” lógico se asigna una frecuencia F1

    Para “0” lógico se asigna una frecuencia F2.

    Si la fase es continua, es decir entre un bit y el siguiente, la fase de la sinusoide no presenta discontinuidades, a la modulación se le da el nombre de CPFSK.

  55. Modulación Digital

  56. Funciones Modulacion FSK

  57. La expresión matemática para una señal CPFSK, se puede escribir como:

  58. La señal será una sinusoide de frecuencia fA si se transmite un UNO y una sinusoide de frecuencia fB cuando se transmita un CERO. La frecuencia de portadora sin modular se puede tomar como: (fA+fB)/2 = fc .

  59. La continuidad de la fase se logra cuando

  60. La densidad espectral de potencia de la señal FSK se determina por la expresión:

  61. La desviación máxima de la frecuencia viene dada por la ecuación:

  62. La desviación máxima de la frecuencia viene dada por la ecuación:

    fb es la velocidad de transmisión de los bits.

  63. El índice de modulación para la modulación FSK se denota con la letra h y se obtiene a través de la ecuación:

  64. Otra condición que generalmente se aplica, es que las dos frecuencias sean ortogonales en un intervalo tb. Es decir:

  65. Se ha considerado que la frecuencia portadora está en el punto medio de la desviación de frecuencia y que la desviación de frecuencia pico está en radianes, es decir:

  66. La constelación de la señal CPFSK se construye partiendo del hecho que fa y fb son frecuencias ortogonales.

    Partiendo de nuestra señal FSK, tenemos que:

  67. modulador FSK

  68. Técnica de Modulación por Conmutación de Fase(PSK)

  69. Modulación Digital
  70. Modulación Digital
  71. Modulación Digital
  72. Modulación Digital
  73. Modulación Digital
  74. Modulación Digital
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  76. Modulación Digital
  77. Modulación Digital
  78. Modulación Digital
  79. Modulación Digital

  80. Demoduladores FSK

  81. Modulación Digital

  82. Para demodular una señal de FSK se puede utilizar un circuito llamado PLL (Phase Locked Loop) o fase de lazo cerrado, cuyo diagrama de bloques se muestra en la figura.

  83. Consiste en variar la fase de la sinusoide PORTADORA de acuerdo a los datos de entrada del modulador PSK.

  84. Ecuaciones de modulacion PSK

  85. La ecuación que describe su comportamiento, en el dominio del tiempo puede ser:

  86. La densidad espectral de potencia de la señal PRK viene dada por:

  87. Donde b(t) tomará valores de 0 cuando el valor sea un CERO lógico y p cuando su valor sea UNO lógico.

  88. Espectro de una Señal PSK

  89. La constelación muestra que esta es la modulación que presenta la mayor distancia entre los puntos de la misma; esto la convierte en la de mayor fortaleza frente al ruido.

  90. Modulación Digital
  91. Modulación Digital
  92. Modulación Digital
  93. Modulación Digital

  94. Modulador PSK

  95. Demodulador BPSK

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  97. Modulación Digital
  98. Modulación Digital

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Flowchart on Modulación Digital , created by jonny jose huete moraga on 14/08/2020.
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